Question

所以我有一个文件，其中包含n个整数。我需要找到一种方法，在找到最小值和最大值而不是2n个比较时进行n个比较。我当前的代码进行了2n次比较...

min=max=infile.nextInt();
while ( infile.hasNextInt() )
    {

        int placeholder = infile.nextInt(); // works as a placeholders
        if (placeholder < min)
        {
            min = placeholder;
        }
        if (placeholder > max)
        {
            max = placeholder;

注意：我只能更改while循环中的内容。我只是不知道如何使用基本的for循环轻松找到最小值和最大值...是否有任何简单的解决方案？我想念什么？

Answer 1

我认为您无法在 n 比较中做到这一点。您可以通过 3n / 2-2 进行比较，如下所示：

成对地取项目并比较每对中的项目。将每个比较的较高值放在一个列表中，将较低值放在另一个列表中。这需要进行 n / 2 个比较。
从较高值列表中找到最大值： n / 2-1 个比较。
从较低值列表中找到最小值： n / 2-1 个比较。

Answer 2

我认为您的方法是最佳的，因为它需要进行 O（n）比较。根据大O ，n或2n不重要：

int min = Integer.MAX_VALUE;
int max = Integer.MIN_VALUE;

while (infile.hasNextInt()) {
    int val = infile.nextInt();

    if(val < min)
        min = val;
    else if(val > max)
        max = val;
}

您可以使用额外的存储空间来做同样的事情，但是在这种情况下，您的比较较少，但是空间却更多：

TreeSet<Integer> unique = new TreeSet<>();

while(infile.hasNextInt())
    unique.add(infile.nextInt());

int min = unique.pollFirst();
int max = unique.pollLast();

Answer 3

正如MadPhysicist所说：您可以将两个if改为if / else if：

min = max = infile.nextInt();
while (infile.hasNextInt()) {

    int placeholder = infile.nextInt(); // works as a placeholders
    if (placeholder <= min) {
        min = placeholder;
    } else if (placeholder > max) {
        max = placeholder;
    }
}

在最佳情况下（严格递减的序列，每个值均小于前一个值），您只需要进行n-1比较。

在最坏的情况下（严格增加的顺序，每个值都大于前一个值），您仍然需要进行2*(n-1)比较。您无法完全消除这种情况：如果某个值大于当前最小值，则可能是新的最大值。

在典型情况下（值的随机序列），您需要在n-1和2*(n-1)比较之间进行一些操作。

还要注意，我将最小值的比较从<更改为<=：如果一个值等于最小值，则不能同时是一个新的最大值。

Answer 4

鉴于您将最小/最大值初始化为第一个元素，因此您有2(n - 1)个比较。此外，如果将两个if更改为if-else if，则将至少保存一个比较，总共为2n - 3。

因此可以对@Matt Timmermans' answer进行概括：

将您的输入分成大小为k的组。使用2k - 3比较找出每个组的最大值和最小值。这样就剩下n/k个项目来检查最小值，还有n/k个项目来检查最大值。您有两种选择：

只需进行比较，总共(n/k) * (2k - 3) + 2 * (n/k - 1)。这表明Matt的答案是最优的，因为表达式对于k = 2来说是最小的（对于k的所有值，分数减小到n之上）。
继续分成大小为k（或其他大小）的组。要查找最多k个元素，需要进行k-1个比较。因此，您可以将n/k个最低限度的候选人再次划分为k个组，以获得n/k²个候选人，以进行额外的n/k * (k-1)比较。您可以继续执行该过程，总共可以获得(n/k) * (2k - 3) + 2 * (k - 1) * Σ n/kⁱ。总和evaluates to 1 / (k-1)，所以总和为> 2n，甚至可以补偿总和中隐含的挥舞过高的逼近度。

方法＃2不会减少比较次数的原因是，对于每个标准，将列表分为两组候选者将获得最大的收益。最好通过一次遍历每个列表来优化其余计算。

这个故事的寓意是，尽管您可以在这里和那里保存一些比较，但您可能不应该这样做。除其他因素外，您还必须考虑设置其他列表（甚至进行就地交换）所产生的开销，以及代码易读性降低。

如何仅从文本文件中查找“最小值”和“最大值”进行“ n”次比较？

4 个答案: