Question

我正在尝试为一组具有很多约束的二进制变量计算最佳答案。我想为约束设置优先级。例如）约束1、2、3的优先级为100（最高），约束4、5、6的优先级为1（最低）

我目前正在使用纸浆线性编程和cbc求解器来解决生产计划问题。

我的一小部分数据看起来像这样。

   t0  t1  t2  t3  t4  t5  t6  t7  t8  t9
a  v1  v2  v3  v4  v5  v6  v7  v8  v9  v10
b  v11 v12 v13 v14 v15 v16 v17 v18 v19 v20
c  v21 v22 v23 v24 v25 v26 v27 v28 v29 v30

v_list = 
[[v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8, v9, v10], 
[v11, v12, v13, v14, v15, v16, v17, v18, v19, v20], 
[v21, v22, v23, v24, v25, v26, v27, v28, v29, v30]]

n_rows = v_list.shape[0]
n_columns = v_list.shape[1]

每个变量可能是-1、0、1

我设置的约束如下所示。

m = LpProblem()

# constraint 1, 2 = find absolute value of each variables
m += vxx  <= t
m += -vxx <= t

# constraint 3 = sum of each row must be equal to or below 2
for r_index in range(n_rows):
    m += lpSum(v_list[r_index, :]) <= 2

# constraint 4 = sum of rows a and b must be equal to or below 2
m += lpSum(v_list[[0, 1], :]) <= 2

# constraint 5 = sum of all rows must be equal to or below 2
for c_index in n_columns:
    m += lpSum(v_list[:, c_index]) <= 2

# constraint 6 = sum of each consecutive value must be equal to or below 1
m += lpSum(v(t) + v(t+1)) <= 1

目标是最小化2 *行（a）+ 2 *行（b）+ 4 *行（c）

m += lpSum(v_list)

在短时限内求解模型且LpStatus为0（未求解）时，可以完全满足具有最高优先级的约束，而仅部分满足其他约束。

ex）约束满足1 2 3 4但5 6是部分约束。

Answer 1

在约束上设置优先级的一种方法是让它们受到一定程度的违反，然后在目标函数中惩罚违反约束的程度。

例如，在约束1中，您可能有m += vxx <= t + slack_1。其中slack_1是线性变量，然后将其与目标函数中的适当权重相乘。通过设置每个违反约束的权重，可以定义这些约束的重要性-但是，这不能保证在求解器运行期间满足约束的顺序。

使用纸浆立方英尺解算器时，可以设置约束的优先级吗？

1 个答案: