如何在R中固定后勤图的直线图？

Question

后勤图（图是一种功能，可将其在任何时间步长的值都变为下一个时间步长的值）是一个模型，其模型源于动物种群大小的预测。它之所以闻名，部分原因是其参数化的特殊情况显示出令人惊讶的混沌行为。逻辑映射方程为

x _{i + 1} = rx _i （1-x _i ）

其中x _i ∈[0,1]是当前人口规模与时间i的最大可能规模的价值比，x _i +1是下一代，r是驱动率，代表动物的繁殖和死亡。当r <3.5时，总体最终将达到稳定的大小，或者将在一组固定值之间振荡。但是，如果r> 3.5，则系统不稳定并表现出混沌行为！

这是以下问题陈述的背景或背景：

生成一组点S = {r，x}，其中对于每个r∈[1.0，4.1]，以0.001025为增量，对于i = 0，将有一个x _i 值序列，...，16。因此，对于每个r值，将有17个x _i 值。使用x ₀ = 0.01。根据您的实现，您可能会发现rbind函数很有用。该代码可能需要花费几秒钟的时间才能运行，因为它将在S中生成很多点。R代码不超过10行。

诚然，这是一个实验作业；但是，我不是班上的学生。我正在学习R，并且正在尝试完成在线任务并自己提出解决方案。我尝试创建要绘制的点集，并基于手动验证的一些点，该点集看起来很准确。

for(j in c(0:3024)) {
    rm(x)
    x <- 1:17
    x[1] <- 0.01
    r <- 1 + (j * 0.001025)
    for(i in c(1:(17-1))) {
        x[i+1] <- r *x[i]  * (1 - x[i])
    }
    if (j==0) {
        binded <- cbind(r,x)
    } else {
        binded <- rbind(binded, cbind(r,x))
    }
}

当我调用plot(binded, pch='.')时，RStudio将结果显示为直线。因此，我不确定是否正确使用了绘图，或者不确定是否正确生成了所有点。如果我将j的最大值减小到小于2000，您将看到一个图。仅当j值迭代到3024时，您才绘制一条直线。

Answer 1

我相信您的代码是正确的，当时间超过4时，发生的事情是迭代非常不稳定，并且将变为-infinity。 y值的这种大变化正在压缩比例并使图看起来像一条平线。

切出矩阵的尾部将得出一个非常有趣的图：

plot(binded[-which(binded[,2]<0),], pch=".")

Answer 2

如果要绘制整个矩阵，请考虑手动将y轴限制设置为[0,1]。这样，剧情就不会延伸到-1e24。

作为一个额外的奖励，这是另一个绘图库中的一个版本，其点用i着色。