Question

Blitzstein和Hwang的书Introduction to Probability提供了使用冰淇淋进行组合的示例。

第一级为圆锥形：华夫饼干或蛋糕
第二个层次是风味：巧克力，香草或草莓

基本示例是print(animal_list)个单独的选择。

我可以分别代表每个选择级别：

2 * 3 = 6

我想知道是否可以将级别与sympy组合在一起并返回每个组合的列表以及可用组合的数量？

Answer 1

您需要的是cartes

from sympy.utilities.iterables import cartes

print list(cartes('CW', 'csv'))
# >>> [('C', 'c'), ('C', 's'), ('C', 'v'), ('W', 'c'), ('W', 's'), ('W', 'v')]

print [''.join(x) for x in list(cartes('CW', 'csv'))]
# >>> ['Cc', 'Cs', 'Cv', 'Wc', 'Ws', 'Wv']

print len(list(cartes('CW', 'csv')))
# >>> 6

Answer 2

您正在做的是设置乘法。例如{A，B} * {1,2}-> {{A，1}，{A，2}，{B，1}，{B，2}）。在python中，您可以使用itertools.product：

from itertools import product

allChoices = set(product(set('CW'), set('csv')))
allChoicesPretty = set(a+b for a, b in allChoices)
numberOfChoices = len(allChoices)

print(allChoices)
print(allChoicesPretty)
print(numberOfChoices)

输出：

{('C', 'v'), ('W', 's'), ('W', 'c'), ('C', 'c'), ('C', 's'), ('W', 'v')}
{'Wv', 'Ws', 'Cs', 'Wc', 'Cc', 'Cv'}
6

实际上，您根本不需要sympy，而且cartes实际上是iterable.product [1]的别名

在set中，每个元素仅发生一次，并且在set中没有顺序。如果您需要这两者之一，请用set替换list，用{}替换[]。例如，当您从书包中拿出一个物品放回去时，这可能很重要。但是对集合的操作更快。使用集合时多次出现“相同事件”的一种方法是添加标签，例如数字，例如A，A，A-> A1，A2，A3。这样思考是非常实用的，因为考虑概率时，通常更容易考虑带有标签的事件（或计算概率），然后在处理概率时删除标签（相当于说“顺序无关紧要”）。

这与以下事实有关：在数学中，我们可以表达（解释，构建）集合论中的所有内容。[2]实际上，它几乎不需要证明理论的演绎元素 [4];这是一种建立数学基础的方法（ZFC：= Zermelo Fraenkel Choice）。所有的数学证明都发生在ZFC内部，但几乎从未在证明中提及。

还有其他解释所有数学的方法，例如类别理论 [3]，它与计算语言密切相关。我知道的第三个可能的基础是同伦类型理论 [5,6]，到目前为止，由于该领域是一个非常新的领域，我们可以做更少的事情，但是我们可以做的不是自然的，而是从概念上讲非常有趣。

[1] https://github.com/sympy/sympy/blob/da9fdef5e00f40dfd500bfa356c61ce6bad1b559/sympy/utilities/iterables.py#L6

[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Set_theory

[3] https://en.wikipedia.org/wiki/Category_theory

[4] https://en.wikipedia.org/wiki/Proof_theory

[5] https://en.wikipedia.org/wiki/Homotopy_type_theory

[6] https://homotopytypetheory.org/book/

如何代表多个级别的组合？

2 个答案: