Question

我正在练习十六进制减法，并且我似乎陷入了这个问题：

0B -74

有人可以解释如何执行此计算吗？十六进制的答案是-69，但我似乎不明白为什么。我应该尝试将其转换为二进制数还是以10为基数的数字来帮助解决此问题？

Answer 1

0x0B-0x74 = 0x0B +（-0x74），我们从小学就知道。

二进制补码告诉我们

-0x74 =（〜0x74）+ 1。

因此，CPU可以通过以下方式解决它：

          1
   00001011
+  10001011
============

完成它的填充，就像小学一样，但是因为它是基数2而更容易。

  000010111
   00001011
+  10001011
============
   10010111

进位和进位msbit匹配，因此答案合适。 0x97这是 -（0x68 + 1）= -0x69。

还请注意，如果它是0x00B-0x074，它仍然有效

              1
   000000001011
+  111110001011
===============

结果为0xF97，即-0x069。完美的互补。

（将数字取二的补码取反的一种方法是取反（一个补码）并加一个）

您不必完全转换基数，就可以像以10或2为基数一样轻松地进行16基数学运算。如果我们想从年级中减去数字，则必须从较小的数中取最大数。

  74
- 0B
======

b大于4，所以我们必须借用

   1
  64
- 0B
======
   9

0x14-b = 0x9。

   1
  64
- 0B
======
  69

0x6-0x0 = 0x6。

因为我们必须翻转数字，因为0x74大于0x0b，所以我们将结果-0x69取反。

没有魔术。小学数学。

Answer 2

0x0B-0x74 = 11-116 = -105（-0x69）

在十进制11-116中，第二个值更大，所以我改为-（116-11）翻转值=-（105）= -105。

在hexa中，您可以执行相同的-（0x74-0x0B），现在对于第一个（最低有效）数字0x4-0xB再次太多，因此借用一个=> 0x14-0x0B（20-11）= 9（一个找到数字）。现在第二个数字：0x7-0x0-借位= 0x7-0x1 = 0x6 =>全值0x69，正等待结果的符号翻转= -0x69

并验证结果：

-0x69 + 0x74 = 0x0B（注意-0x9 + 0x4实际上是0xB（11），因为您是从4乘9向下，即3、2、1、0（-4完成），然后是F （！），E，D，C，B（总和为-5 = -9）。如果您习惯于使用小数，则可能始终难以记住“以16为底”。

这个十六进制减法问题怎么办？

2 个答案: