Question

我试图编写一个二进制搜索函数以在间隔fun中找到函数[,]的根：

这里是我所拥有的，虽然很近但是缺少标记：

def binarySearchIter(fun, start, end,  eps=1e-10):
    '''
    fun: funtion to fund the root
    start, end: the starting and ending of the interval
    eps: the machine-precision, should be a very small number like 1e-10

    return the root of fun between the interval [start, end]
    '''

    root = (start + end)/2
    print(root)

    answer=fun(root)

    if abs(answer) <= eps:
        print(root)
        return root
    elif answer - eps > 0:
        binarySearchIter(fun, start, root, eps=1e-10)
    else:
        binarySearchIter(fun, root, end,  eps=1e-10)

这是我要测试的功能：

def f(x):
return x ** 2 - 2

当我运行：binarySearchIter(f, -3, 0, eps = 1e-10)时，我期望得到的答案是：-1.4142135623842478，但根收敛到-3直到超时。

当我运行binarySearchIter(f, 0, 3, eps = 1e-10)时，我会得到1.4142135623842478的正确答案。

我显然缺少使函数中断的东西，具体取决于它是（-3，0）还是（3,0）。

谢谢您的帮助。

Answer 1

您看到的是您的函数仅对递增函数起作用，对于x**2 - 2和0之间的3来说是正确的，但对递减函数不起作用，即在-3和0之间的功能为true。

有几种方法可以修复您的功能。一种方法是交换start和end的值。换句话说，将fun(start) > fun(end)行更改为三行

root = (start + end)/2

这确实减慢了您的例程，因此有更好的方法来执行例程。特别是，使用迭代而不是递归。与迭代相比，Python的递归速度相当慢。

但是，您的功能不够强大。您应该首先检查if fun(start) > fun(end): start, end = end, start root = (start + end)/2和fun(start)的符号是否不同。然后，您的例程将继续重新定义fun(end)和start，以使它们的图像继续具有相反的符号。如果符号相同，则在该间隔中您的功能可能没有根，并且您的例程肯定没有好的方法来确定继续搜索间隔的哪一半。一种方法是在我已经插入的行之前添加这两行：

end

使用递归的二进制搜索根

1 个答案: