Matlab运行long for循环后崩溃

Question

我正在运行这个简单的代码，在其中我将一些值计算为公式，并将新值生成为向量。问题是它运行了大约5分钟，然后崩溃了。我会减少迭代次数，但这是为了分配作业，我需要绘制所有结果。有什么建议吗？

我尝试预分配内存，但没有帮助

clc
clear

G = 6.67*10^-11; % N*m^2*kg^-2
r = 6378*1000; % m
R = 100000*1000; % m
M = 5.97*10^24; % kg
d = R-r; %m


a = zeros(1,d);
for i = 1: d
a(i) = G*(M/i^2);
end
plot(d,a);

Answer 1

很显然，您正在研究重力定律。

问题1：您的变量d是标量，您将其绘制在长度为d = 93622的向量a上。您要绘制的是a作为值的函数1:d。由于内存限制，此操作失败。

问题2：由于项1 /（r ^ 2），引力非常快地趋于0。您尝试通过以1米为步长绘制函数来查看所有效果，这在天文尺度上实在是太精细了。如果您以1000 m = 1 km的分辨率离散化，MATLAB将为您提供绘图：

i = 1:1000:d;
a = G*(M./(i.^2));
plot(i,a);

但是，在这种规模上您不太了解，该功能几乎很快就为0。因此，要么将绘图范围拆分为接近地球的范围，要么将第二个范围拆分为外层空间。或绘制力的对数，以便可以看到几个数量级的变化。

效率方面的考虑：在可能且易于理解的情况下，应该使用向量化而不是for循环，这是惯用的MATLAB，通常较短且通常较快。如上所述，您将需要点运算符进行按分量划分和幂运算。