Question

您好，亲爱的社区，

我已经考虑了很长时间，但是似乎找不到解决方案。

我有int[][] bino = new int[15][]，我在其中计算帕斯卡金字塔的前15行，并且不允许更改类型（无双精度，多精度等）。

我们知道12名教师为479001600

int的最大值为2147483647，因此fac（12）仍适合其中。

现在，最后三行变得很复杂。

Fac（13）是6227020800，对于int而言太大。

所以发生的是，对于第13,14和15行，它不会显示正确的数字（因为6227020800 mod 2147483647 = 1932053506，这意味着在我的示例中，fac（13）= 1932053506）。

问题是，是否可以通过某种方式仍然显示正确的数字，而无需更改int[][] bino = new int[15][]中的字段类型。其他任何事情都可以更改。

public static void main(String args[])
{

    int[][] bino = new int[15][]; //Create 2d array for pascal pyramid
    for(int i = 0; i < bino.length;i++)
      for(int j = 0; j < bino[i].length;j++)
        {
           binos[i][j] = nOverk(i,j)
        }

}

public int nOverk(int n, int k)
{
   return(fac(n) / (fac(k) * fac((n-k))));
}
public int fac(int z) //Calculats the faculty of a number
{
   int res = 1;

   if(z == 0 || z == 1)
      return 1;

   for(int i = 2; i <= z; i++)
      res *= i;
   return res;
}

Answer 1

AFAICT您只能使用resp。 fac()需要nOverk()。在fac(n) / (fac(k) * fac((n-k))))一词中，您可以抵消一些因素，将临时值保持在允许的范围内。

例如，您只计算nOverk(4,2) = 4*3*2*1 / ((2*1) * (2 * 1))而不是(4 * 3) / (2 * 1)。在某些极端情况下，这无济于事，但我认为以这种方式定义任务以使其有所帮助。

public int nOverk(int n, int k)
{
    return (lim_fac(n, k) / lim_fac(k, k));
}

private int lim_fac(int z, int n) //Calculats the "limited" faculty of a number, by multiplying n factors.
{
   int res = 1;

   if (n == 0) {
      return 1;
   }

   if (n == 1) {
      return z;
   }

   for (int i = z - n + 1; i <= z; i++) {
      res *= i;
   }

   return res;
}

注意：我不确定100％是否正确lim_fac()，但您应该明白。

Answer 2

简单的解决方案是使用long，但是您可以使用int处理更大的数字（并节省工作量），而不必计算fac(a)/fac(b)来提高效率。

public static void main(String... args) {
    int[][] bino = new int[15][]; //Create 2d array for pascal pyramid
    for (int i = 0; i < bino.length; i++) {
        bino[i] = new int[i + 1];
        for (int j = 0; j < i + 1; j++) {
            bino[i][j] = nOverk(i, j);
        }
    }
}

static int nOverk(int n, int k) {
    int min = Math.min(k, n - k);
    int max = Math.max(k, n - k);
    return fac(n, max) / fac(min, 1);
}

static int fac(int hi, int lo) {
    if (hi == 0 || hi == 1)
        return 1;

    int res = 1;
    for (int i = lo + 1; i <= hi; i++)
        res *= i;
    return res;
}

Answer 3

在帕斯卡（Pascal）的三角形中，每个数字是其正上方两个数字的和。如果任务只是打印前15行，则不需要使用阶乘。

public static void main(String[] args) { 
    int n = 15;
    int[][] pascal  = new int[n+1][];

    // initialize first row
    pascal[1] = new int[1+2];
    pascal[1][1] = 1;

    // fill in Pascal's triangle
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        pascal[i] = new int[i+2];
        for (int j = 1; j < pascal[i].length - 1; j++)
            pascal[i][j] = pascal[i-1][j-1] + pascal[i-1][j];
    }

    // print results
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j < pascal[i].length - 1; j++) {
            System.out.print(pascal[i][j] + " ");
        }
        System.out.println();
    }
}

解决方案要超过整数的最大值？

3 个答案: