最佳设计问题

Question

我遇到了一个关于最小化最佳设计问题的非常简单的问题。
这是一个问题：

最小化f（x，y）=（x-4）^ 2 +（y-6）^ 2
受到12> = x + y的影响 x> = 6，y> = 0

Answer 1

这是二次规划问题 http://en.wikipedia.org/wiki/Quadratic_programming

fmincon是一般非线性求解器，可以解决这类问题，但是，quadprog更适合。

首先，您应该将问题重新表述为形式 1/2 x'Qx + f'x 是的 [x y] [1 0; 0 1] [x y] + 2 * [ - 4 -6] [x; Y]

然后你可以调用quadprog函数来获得结果

xy = quadprog(eye(2),[-4 -6],[-1 0;0 -1 ; 1 1],[-6; 0;12])

有关说明，请参阅

  

帮助quadprog

Answer 2

只是为了帮助您验证结果：

这是您所在地区的功能

使用Mathematica最小化函数，给出明显的结果：

Minimize[{f[x, y], 12 >= x + y, x >= 6, y >= 0}, {x, y}]
Out: {4, {x -> 6, y -> 6}} 

HTH！