使用特定文档的过滤器计算mongo数组中的元素数

Question

我有一个简单的集合，其中包含如下所示的供应商文档：

{
  "name": "Nick's Burger",
  "country": "AT",
  "branches": [
    {
      "branchId": "12535",
      "branchName": "Nick's Burger Branch One",
      "branchAddress": "Somewhere in austria"
    },
    {
      "branchId": "38267",
      "branchName": "Nick's Burger Branch Two",
      "branchAddress": "Somewhere else in austria"
    }
  ]
}

每个供应商都有一个“分支机构”列表，我想计算“ {country} AT个国家/地区的所有供应商有多少个分支机构。

尝试了以下内容：

db.vendors.find({country: "AT"}, {$size: {branches: 1}}).count()

但这只给了我来自AT的供应商数量...