我试图弄清楚如何查看分解是否保留了依赖关系。关系为：R（ABCDEF），并且具有以下FD。 AB-> CE，C-> EB，E-> D，C->D。然后将关系拆分为： R1（BF），R2（ACB）和R3（CDE）。是否保留了这种依赖关系？
我的印象是，要计算此结果，您需要对FD的所有左侧进行封闭。这给出了：
AB + = ABCEBD，其中包括AB-> CE
C + = CEBD，其中包括FD
E + = ED，其中包括E-> D
因此，在我的世界中，这就是保持依赖关系。但是，根据标记，答案是不是。对于这个概念，我在做什么错和/或误解？
为澄清起见，我确实理解每个分解关系中都不包含某些依赖项。例如AB-> E，因为我们找不到包含这三个元素的关系。但是，尽管如此，由于AB的闭包仍然包括E，因此无论如何它都将被视为保持依赖关系。这是我出问题的地方吗？对该概念的解释（我的教科书非常简短）将不胜感激。
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简短：您是正确的，依赖项已保留。
详细解释。
要定义依赖项保留的概念，我们首先需要定义一组功能依赖项的投影的概念：
给出具有一组依赖项F的架构R（T），并给定T的子集T i ，则F在T i上的投影 定义为：
π T i = {X→Y∈F + | X，Y⊆T i }
请注意，我们需要考虑F + 的依赖关系（F依赖关系的封闭），而不仅仅是F上的依赖。
我们现在可以定义依赖项保留的属性以进行分解：
A分解ρ= {R 1 （T 1 ），...，R n （T n T i （F）≡F时，具有依赖关系F的R（T）的R（T）保留依赖关系。
这可以通过应用至少在1983年开始在书中描述的算法进行正式验证（例如，参见：Ullman，J.（1983）。数据库系统原理。计算机科学出版社，马里兰州罗克维尔），该算法可以计算多项式时间，一组属性相对于依赖项的投影是闭合的。
在实践中，为了检查示例中是否保留了依赖项，不需要应用该算法，但是足以计算出依赖项的规范覆盖范围：
A B → C
C → B
C → E
E → D
从中我们可以看到每个依赖关系都包含在分解的关系中，因此我们可以得出结论，这些依赖关系得到保留。
请注意，在对一组依赖项进行推理时，对它们进行规范的介绍总是很方便的。