通过TSP进行路线检查/中国邮递员问题

Question

我正在尝试通过TSP解决路线图G的线形图L（G）来解决路线检查/中国邮递员问题。

1. 图形G由具有起点/终点坐标的线的列表描述。
2. 折线图L（G）描述为折线中心点列表。
3. 通过TSP解决L（G）。
4. 从＃3计算G中的行顺序。

正如您在attached image中所看到的，L（G）有多个同样昂贵的解决方案。但是，将解决方案转换回G时，其中一些解决方案会产生重叠的线/跳，从而增加了成本。

求解L（G）时，如何确保始终找到最便宜的G解？我的逻辑/执行过程有误吗？

Answer 1

如果您的图形最多包含2个奇数度的节点（例如s和t），例如在您的示例中，那么您当然希望邮递员游览以s开始并以t结束（反之亦然）。在这种情况下，存在一条欧拉路径，该路径恰好遍历每个边缘一次，这当然必须是最少的中国邮递员旅行。因此，您可以使用任何算法构造从s到t的欧拉路径，这将是最佳解决方案。

当更多的节点具有奇数度时，我不确定使用折线图的方法是否正确。但是让我观察到，使用TSP算法解决中文Postman问题有点像试图用大炮击中蚊子：TSP具有NP硬度，而众所周知的中国Postman可以接受多项式时间算法。