Question

我一直在尝试为学校项目编写隐式的euler方法。这是关于在重力作用下产生摩擦的钟摆。因此，该方程分为2

def pend(y, t, b, c):
    theta, omega = y
    dydt = [omega, -b*omega - c*np.sin(theta)]
    return dydt

b，c是常量。这是欧拉方法

def Euler(f,tinit,tfinal, THinit,N,b,c):
    h= (tfinal-tinit)/N #step
    TH = [THinit] #initialization TH = [theta,omega]
    lt = [tinit]
    t=tinit
    y=THinit
    while t<tfinal:
        t= t+h
        lt.append(t) #list of time
        result =scipy.optimize.fsolve(lambda x:x-y-h*f(x,t,b,c), y) 
        TH.append(r)
        y=result
    return TH,lt

使用f = pend的代码，我得到了错误

TypeError：无法将序列乘以'float'类型的非整数

对于具有数组参数和/或返回数组的函数，也许我们不能使用fsolve。感谢您的帮助。

全码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.optimize
g=9.81
L=0.5
def pend(y, t, b, c):
    theta, omega = y
    dydt = [omega, -b*omega - c*np.sin(theta)]
    return dydt


def Euler(f,tinit,tfinal, THinit,N,b,c):
    h= (tfinal-tinit)/N
    TH = [THinit]
    lt = [tinit]
    t=tinit
    y=THinit
    while t<tfinal:
        t= t+h
        lt.append(t)
        result =scipy.optimize.fsolve(lambda x:x-y-h*f(x,t,b,c), y)
        TH.append(r)
        y=result
    return TH,lt
Y,X = Euler(pend,0,10,[np.pi/8,0],100,0.25,5)
plt.plot(X,Y)
plt.show()

Answer 1

您的pend()返回一个列表（return [omega, -b*omega - c*np.sin(theta)]通过变量dydt）。然后，该列表用在术语h*f(x,t,b,c)中。 h是float，因此您尝试将float和list相乘。这是不可能的。将int与list相乘是可能的，并导致列表的重复：

5 * [ 42, 23 ]

产生

[ 42, 23, 42, 23, 42, 23, 42, 23, 42, 23 ]

但是对于浮点数，则未定义。请提供有关您期望发生的事情的更多信息。仅给出（这种）代码，很难猜测。

编辑：

从后来添加的内容中，我现在猜测您想将数组的每个元素乘以浮点数，并期望得到一个数组。 numpy数组就是这样做的，所以我建议立即返回一个numpy数组：

dydt = np.array([omega, -b*omega - c*np.sin(theta)])
return dydt

Answer 2

这是您看到的错误：

In [1]: 3.2 * [1,2,3]
---------------------------------------------------------------------------
TypeError                                 Traceback (most recent call last)
<ipython-input-5-73b36d584f00> in <module>()
----> 1 3.2 * [1,2,3]

TypeError: can't multiply sequence by non-int of type 'float'

其原因是列表上*运算符的语义。

In [2]: 3 * [1,2,3]
Out[2]: [1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3]

您可能打算将向量乘以标量

In [3]: 3 * numpy.array([1,2,3])
Out[3]: array([3, 6, 9])

In [4]: 3.2 * numpy.array([1,2,3])
Out[4]: array([ 3.2,  6.4,  9.6])

因此pend应该返回numpy.array(dydt)

数组的欧拉隐式方法

2 个答案: