Question

伙计们，我是竞争编程的新手，我正在解决一个问题（455A BOREDOM），我采取了一种解决方案并尝试使其理解。我相信我理解得很好，但是我有一个小疑问。

   #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define MAX 100005
    long long dp[100005];
        long long count1[100005];
        int main(){
        int n,x;
        cin>>n;
        for(int i=0;i<n;i++){
            cin >> x;
            count1[x]++;
           // res=max(res,x);
        }
        dp[0]=0;
        dp[1]=count1[1];
        for(int i=2;i<MAX;i++){
            dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+i*count1[i]);
        }
        cout<<dp[MAX-1];
    }

但是，您可以看到即使对于小型测试用例，循环也正在运行MAX（100005）。当我尝试进行优化时，我想到了以下解决方案：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    long long dp[100005];
    long long count1[100005];
    int n;
    cin>>n;

    int x;
    int res=-100000;

    for(int i=0;i<n;i++){
        cin >> x;
        count1[x]++;
        res=max(res,x);
    }

    dp[0]=0;
    dp[1]=count1[1];

    for(int i=2;i<=res;i++){
        dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+i*count1[i]);
    }

    cout<< dp[res];


}

但这给我关于测试用例12 https://codeforces.com/contest/455/submission/47841668

的错误答案

该网站在测试案例12中报告了以下错误：

运行时错误：带符号的整数溢出：98997 * 8608623459288743937无法用'long long'类型表示

在此行dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+i*count1[i]);

谁能告诉我我在哪里做错了？为什么那个有竞争力的程序员那样的错误是正常的？

Answer 1

区别在于，现在您将long long count1[100005];移到int main()内，不再像默认值一样初始化为0了。

Why are global and static variables initialized to their default values?

所以当您这样做

for(int i=0;i<n;i++){
    cin >> x;
    count1[x]++;
    res=max(res,x);
}

count1 [x]具有随机的垃圾值，您可以对其进行递增，然后在以下位置进行计算：dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+i*count1[i])导致站点报告运行时错误：

运行时错误：带符号的整数溢出：98997 * 8608623459288743937不能在此行上以'long long'类型表示dp [i] = max（dp [i-1]，dp [i-2] + i * count1 [ i]）；

您可以看到在这种情况下count1 [i]是8608623459288743937

要解决此问题，您可以将long long count1[100005];替换为long long count1[100005]= {};

How to initialize all members of an array to the same value?

注意：dp也不会自动初始化为0。但是，这不是问题，因为您不会像使用dp那样读取count1的未初始化值。 dp[i-1]和dp[i-2]在此处dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+i*count1[i]);

中使用时已被初始化

Codeforce 455A无聊的意外测试案例失败

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