Question

我有以下红黑树：

data Tree a
  = E
  | S a
  | C !Color !(Tree a) !(Tree a)

data Color = R | B

对于这棵树，所有数据都存储在叶子中（S构造函数）。我编写了一个insert函数，例如标准的Okasaki红黑树[1]（修改内部值存储在其中的部分）

在这种情况下，我用1000万个元素填充了树：

l = go 10000000 E
  where
    go 0 t = insert 0 t
    go n t = insert t $ go (n - 1) t

当我尝试像这样评估树的最左侧元素（叶）时：

left :: Tree a -> Maybe a
left E = Nothing
left (S x) = Just x
left (C _ _ l _) = left l

我遇到以下情况：

左l

***例外：堆栈溢出

是由于构建树的方式（非尾递归）还是存在一些我看不到的空间泄漏。

请注意，该功能可用于一百万个元素。另外，我尝试了树构造的尾部递归方法：

l = go 10000000 E
  where
    go 0 t = insert 0 t
    go n t = go (n - 1) (insert n t)

但遇到相同的堆栈溢出异常。

[1] https://www.cs.tufts.edu/~nr/cs257/archive/chris-okasaki/redblack99.pdf

编辑

插入和平衡功能可确保完整性：

 insert :: Ord a => a -> Tree a -> Tree a
 insert x xs = makeBlack $ ins xs
   where
     ins E = S x
     ins (S a) = C R (S x) (S a)
     ins (C c l r) = balance c (ins l) r -- always traverse left and trust the balancing

     makeBlack (C _ l r) = C B l r
     makeBlack a = a

 balance :: Color -> Tree a -> Tree a -> Tree a
 balance B (C R (C R a b) c) d = C R (C B a b) (C B c d)
 balance B (C R a (C R b c)) d = C R (C B a b) (C B c d)
 balance B a (C R (C R b c) d) = C R (C B a b) (C B c d)
 balance B a (C R b (C R c d)) = C R (C B a b) (C B c d)
 balance color a b = C color a b

在我输入插入代码时从头到尾都感到困惑，它是insert n $ go (n - 1) t而不是insert t $ go (n - 1) t。但是，当实际遇到堆栈溢出时，代码是正确的，并且溢出发生在ghci中。

Answer 1

第一个插入代码示例有一个错误：它试图将树本身作为元素插入。

第二个版本

l = go 10000000 L.empty   where
    go 0 t = L.cons 0 t
    go n t = go (n - 1) (L.cons n t)

确实是尾递归，但是它仍然有一个问题：在构造树时，它在任何步骤都不会“强行”使用树。由于Haskell的懒惰，go将返回一个thunk，该隐藏L.cons的10000000个待处理的应用程序。

当运行时试图“弹出”该重击时，它将依次将每个n变量放入堆栈中，而下面的重击又被“弹出”，从而导致堆栈溢出。 "Function calls don't add stack frames in Haskell; instead, stack frames come from nesting thunks."

解决方案是将每个中间树强制为WHNF，以免积木堆积。这应该足够了（使用BangPatterns扩展名）：

l :: Tree Int 
l = go 10000000 L.empty
  where
    go 0 !t = L.cons 0 t
    go n !t = go (n - 1) (L.cons n t)

这基本上意味着：“在递归添加另一个元素之前，请确保累加器位于WHNF中”。无需强制n，因为它会在模式匹配中进行仔细检查。

在Haskell中构建/评估一棵红黑树时，堆栈溢出

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