Question

以下是编程面试练习题处理这个问题的聪明方法是什么？

数字M以相反的顺序存储在数组中。例如，数字274存储在以下数组中：

A[0]= 4 A[1]=7 A[2]=2

编写一个给定数字A表示某个数字的函数，返回数字M * 17的十进制表示的数字之和。数组大小可能非常大（超过2,000,000个元素）。

Answer 1

想象一下，你手写的乘以153乘以17。它看起来像这样：

但实际上你并不需要保存完整的结果;你只需要随身携带数字。所以在第一步之后，你知道最后一个数字是1，然后你带5。然后在第二步之后你知道第二个数字是0，然后你带9.然后在第三步之后你知道第三个数字是6，随身携带2.当你的数字用完时，你只需要添加数字。（你不能携带超过16个，所以你只需考虑两个案例。）

Answer 2

以下代码将在O（n）中执行此操作。

#include <iostream>
#include <vector>

int times_17_dec_digits_sum(const vector<int> &A)
{
    int sum = 0, carry = 0;

    for (int i = 0; i < A.size(); i++) {
        int perdigitsum = A[i]*17+carry;
        sum += perdigitsum % 10;
        carry = perdigitsum / 10;
    }

    return sum + carry;
}

int main()
{
    std::vector<int> b;
    b.push_back(3);
    b.push_back(5);
    b.push_back(1);

    std::cout << times_17_dec_digits_sum(b) << std::endl;

    return 0;
}

Answer 3

因为你在乘以17后加上所有数字，你可以计算出每个元素的数字总和：

17*3 = 51 => 5+1 = 6
17*5 = 85 => 8+5 = 13 
17*1 = 17 => 1+7 = 8

6 + 13 + 8 = 27 => 2+7=9

Answer 4

三招：

而不是17 x，请使用(10 + 8 -1)x;然后
代替10 x，转移位置;然后
而不是8 x，位移。

E.g：

17 * [3,5,1] = 
7 * [3,5,1,0] + [0,3,5,1] = 
[3,5,1,0]<<3 - [3,5,1,0] + [0,3,5,1]

这些都是非常快速的操作，您可以按元素执行：

A[i] = A[i]<<3 - A[i] + A[i+1];

Answer 5

将数字分解（或者更确切地说不构成）为十进制数字。循环容器将元素乘以17，取最后一个数字并将其与结果相加，将其余数字作为余数，并将其添加到下一次迭代中的乘法结果中。完成数组后，将余数中的数字添加到结果中。

int times17( const std::vector<int>& a ) {
   int result = 0, remainder = 0;
   for ( std::vector<int>::const_iterator it = a.begin(), end = a.end(); it != end; ++it )
   {
      int tmp = 17* *it + remainder;
      remainder = tmp / 10;
      result += tmp - remainder*10;
   }
   while ( remainder > 0 ) {
      result += remainder % 10;
      remainder /= 10;
   }
   return result;
}

十进制数的总和

5 个答案: