Question

我知道如何做一个简单的generate and test来单独返回每个答案。在以下示例中，仅返回大于1的项目。

item(1).
item(1).
item(2).
item(3).
item(1).
item(7).
item(1).
item(4).

gen_test(Item) :-
   item(Item),   % generate
   Item > 1.     % test

?- gen_test(Item).
Item = 2 ;
Item = 3 ;
Item = 7 ;
Item = 4.

我也可以使用bagof/3

以列表形式返回结果

gen_test_bagof(List) :-
   bagof(Item,(item(Item),Item > 1), List).

?-  gen_test_bagof(List).
List = [2, 3, 7, 4].

现在，我希望能够更改测试，以便它将member/2与列表一起使用，该列表是所有先前有效答案的累加。

我已经尝试过了

gen_test_acc_facts(L) :-
  gen_test_acc_facts([],L).

gen_test_acc_facts(Acc0,R) :-
  item(H),                          % generate
  (
     member(H,Acc0)                 % test
  ->
    gen_test_acc_facts(Acc0,R)      % Passes test, don't accumulate, run generate and test again.
  ;
    gen_test_acc_facts([H|Acc0],R)  % Fails test, accumulate, run generate and test again.
  ).

但是由于它是递归的，每次调用item/1都会导致使用相同的第一个事实。

我怀疑答案必须像answer一样mat中消除回溯，因为这需要通过回溯保留信息。

详细信息

给出的示例是实际问题的简化版本，它生成的N个顶点的图的边为undirected，没有边 loops（自引用），没有weights，顶点是labeled，没有root顶点，并且图集仅是isomorphic graphs。为N生成所有图很容易，尽管我可以先将所有图累加到一个列表中，然后再对所有图进行测试。一旦N = 8，内存将耗尽。

?- graph_sizes(N,Count).
N = 0, Count = 1 ;
N = Count, Count = 1 ;
N = Count, Count = 2 ;
N = 3, Count = 8 ;
N = 4, Count = 64 ;
N = 5, Count = 1024 ;
N = 6, Count = 32768 ;
N = 7, Count = 2097152 ;
ERROR: Out of global stack

但是，由于生成了许多冗余的同构图，通过在列表增长时对其进行修剪，可以增加N的大小。参见：Enumerate all non-isomorphic graphs of a certain size

gen_vertices(N,L) :-
  findall(X,between(1,N,X),L).

gen_edges(Vertices, Edges) :-
    findall((X,Y), (member(X, Vertices), member(Y, Vertices), X < Y), Edges).

gen_combination_numerator(N,Numerator) :-
  findall(X,between(0,N,X),L0),
  member(Numerator,L0).

comb(0,_,[]).

comb(N,[X|T],[X|Comb]) :-
    N>0,
    N1 is N-1,
    comb(N1,T,Comb).

comb(N,[_|T],Comb) :-
    N>0,
    comb(N,T,Comb).

gen_graphs(N,Graph) :-
  gen_vertices(N,Vertices),
  gen_edges(Vertices,Edges),
  length(Edges,Denominator),
  gen_combination_numerator(Denominator,Numerator),
  comb(Numerator,Edges,Graph).

graph_sizes(N,Count) :-
    length(_,N),
    findall(.,gen_graphs(N,_), Sols),
    length(Sols,Count).

Prolog中的test同构图。

生成的图形示例：

?- gen_graphs(1,G).
G = [] ;
false.

?- gen_graphs(2,G).
G = [] ;
G = [(1, 2)] ;
false.

?- gen_graphs(3,G).
G = [] ;
G = [(1, 2)] ;
G = [(1, 3)] ;
G = [(2, 3)] ;
G = [(1, 2),  (1, 3)] ;
G = [(1, 2),  (2, 3)] ;
G = [(1, 3),  (2, 3)] ;
G = [(1, 2),  (1, 3),  (2, 3)] ;
false.

所有生成的图（A006125）与desired图（A001349）之间的差异。

        A006125                             A001349                Extraneous
0       1                                 - 1                    = 0
1       1                                 - 1                    = 0
2       2                                 - 1                    = 1
3       8                                 - 2                    = 6
4       64                                - 6                    = 58
5       1024                              - 21                   = 1003
6       32768                             - 112                  = 32656
7       2097152                           - 853                  = 2096299
8       268435456                         - 11117                = 268424339
9       68719476736                       - 261080               = 68719215656
10      35184372088832                    - 11716571             = 35184360372261
11      36028797018963968                 - 1006700565           = 36028796012263403
12      73786976294838206464              - 164059830476         = 73786976130778375988
13      302231454903657293676544          - 50335907869219       = 302231454853321385807325
14      2475880078570760549798248448      - 29003487462848061    = 2475880078541757062335400387    
15      40564819207303340847894502572032  - 31397381142761241960 = 40564819207271943466751741330072

使用geng和listg

home page的nauty and Traces下载链接中包括了这两个程序。（User's guide）

程序使用C编写，并使用make并可以在Linux上运行。不用在Windows上使用Cygwin，WSL可以改为installed。

可以使用

下载源代码

wget "http://pallini.di.uniroma1.it/nauty26r11.tar.gz"

然后

tar xvzf nauty26r11.tar.gz
cd nauty26r11
./configure
make

nauty默认在graph6 format中生成输出，但可以使用listg将其转换为边列表，例如

eric@WINDOWS-XYZ:~/nauty26r11$ ./geng 3 | ./listg -e
>A ./geng -d0D2 n=3 e=0-3
>Z 4 graphs generated in 0.00 sec

Graph 1, order 3.
3 0

Graph 2, order 3.
3 1
0 2

Graph 3, order 3.
3 2
0 2  1 2

Graph 4, order 3.
3 3
0 1  0 2  1 2

程序的有用选项

geng

-help  : options
 -c    : only write connected graphs    (A001349)
 -u    : do not output any graphs, just generate and count them

示例

eric@WINDOWS-ABC:~/nauty26r11$ ./geng -c -u 10
>A ./geng -cd1D9 n=10 e=9-45
>Z 11716571 graphs generated in 5.09 sec

请注意11716571是A001349中10的大小

如何在Windows上使用WSL创建文件

由于WSL可以访问Windows文件系统，因此可以将WSL命令的输出定向到Windows文件，例如

touch /mnt/c/Users/Eric/graphs.txt

不需要触摸步骤，但是我首先使用它来创建一个空文件，然后验证它在Windows上是否存在，以确保我正确键入了路径。

下面是一个在用户目录中为A001349创建图形边缘列表的示例。

.geng -c 1 | .listg -e >> /mnt/c/Users/Eric/graphs.txt
.geng -c 2 | .listg -e >> /mnt/c/Users/Eric/graphs.txt

Answer 1

在 SWI-Prolog 中，您可以将值存储在chronic_duration中：

可回溯的b：b_setval，b_getval
不可回溯nb：nb_setval，nb_getval

除了使用global vars：assert/retract。

item(1).
item(1).
item(2).
item(3).
item(1).
item(7).
item(1).
item(4).

使用常规列表的解决方案1

gen_test(Item) :-
   nb_setval(sofar, []),
   item(Item),   % generate
   once( 
     ( 
       nb_getval(sofar, SoFar),
       (Item > 1, \+ member(Item, SoFar)), % test custom + on membership in earlier tests
       nb_setval(sofar, [Item | SoFar])
     )
     ;           
     true
   ),
   fail; true.

使用开放列表的解决方案2

 gen_test1(Item) :-
      (
       item(Item),   % generate
       Item > 1, lookup(Item, SoFar, ItemExists)), 
       ItemExists == true -> fail; true
      ); 
      append(SoFar, [], SoFar ), % stubbing open list
      nb_setval(sofar, Sofar).

 lookup( I, [ I | _ ], true).
 lookup( I, [ _ | L ], false) :-
    var( L ); L == [].
 lookup( I, [ _ | L ] ItemExists ):-
    lookup( I, L, ItemExists ).

生成并测试累积有效答案以供下一次测试

1 个答案: