查找具有子路径并具有最大gcd的路径（开始节点，结束节点）

Question

我在一个竞赛中有一个问题（该竞赛已在几周前结束）。我解释的问题是-：

  

给出由（N-1）个边连接的无向无环图   和N个节点。该图保证已连接。给定两个节点   u和v，您必须找到图的两个节点x和y，使得   这两个节点之间的路径与给定之间的路径重叠   完全位于u和v，并且最大可能出现gcd（x，y）。

约束

1 <= N <= 5 * 10 ^ 5

1 <= a，b，u，v <= N

其中a，b是图中的两个任意节点。

示例让图具有10个节点（1到10）

现在在前面的行中，我将给出两个整数a和b，这意味着a和b直接连接。

1 4

1 5

1 2

4 3

4 6

5 7

2 10

2 9

2 8

最后 v 4 2

答案-4

从u到v的路径是4-> 1-> 2

现在，可以完全忽略从u到v的路径的一些路径是：

4-> 1-> 2-> 10

3-> 4-> 1-> 2-> 9

4-> 1-> 2-> 8

以此类推。...

请注意，选择从4到8的路径会完全重叠路径u到v，并且gcd（4,8）= 4，这是可能的最大值。

图形为： https://i.stack.imgur.com/Phkwi.png 时限：3.0秒

我解决问题的方法是：

找到从每个节点到每个其他节点的路径，并将其存储在数组列表中。

遍历所有列表，查找数组中是否包含u和v路径。

如果找到路径，则计算起始节点和结束节点的gcd，并检查最大gcd。

但是我认为我的方法太暴力了，代码太长了，而且我认为它太复杂了。

有人可以提出任何建议或方法来解决这个问题吗？

Answer 1

也许您可以在起始和终止顶点上进行dfs处理，然后从那些顶点中删除子图中已经存在的那些顶点。现在，您拥有了所有可能成为解决方案一部分的顶点。从这些顶点检查所有可能的组合，然后选择最大gcd对。 在df期间，请确保添加一个if条件，以忽略与该顶点相连的顶点，以便在子路径的每一侧仅获得不属于子路径一部分的顶点