Question

docs for Fractional状态：

分数数字，支持实数除法。

Haskell报告未定义分数定律。但是，通常期望'（+）'和'（*）'定义分隔环并具有以下属性：

recip给出乘法逆      x * recip x = recip x * x = fromInteger 1

但是Data.Time.Clock.DiffTime似乎被实现为皮秒数：

> import Data.Time
>((picosecondsToDiffTime 10) / 3) * 3 -- real division ?
0.000000000009s
>>recip 3 * (3 :: DiffTime) -- customarily expected to be 1
0.999999999999s

这是被广泛接受还是应该报告？

更新

经过一番讨论，很明显该问题应该是两个问题：

为什么大多数Fractional实例都不符合预期的法律？（文档建议小数保留为与Ratio同构的类型）
为什么Haskell会使用相同的类型来表示与时间相关的各种数量（时间点，持续时间，比率），而这些实例对大多数实例却没有意义？（如@leftaroundabout所指出）

Answer 1

DiffTime甚至是Num的一个实例并没有任何意义，因为从物理上讲，如果乘以两次，您将没有时间（而是平方时间） –很少讨论这种方法，但是在某些物理计算中确实会出现这种情况。

确实有意义的是彼此之间希望分时，这显然是添加Fractional实例的原因。同样，结果不是时间，而是一个实数。您可以通过其他实数缩放时间。有一个类以数学/物理上完全干净的方式表达了这一点，尽管不幸的是，它不在基本包中：VectorSpace。该实例应该是这样的：

instance VectorSpace DiffTime where
  type Scalar DiffTime = Double
  a *^ t = picosecondsToDiffTime . round
            $ a * fromIntegral (diffTimeToPicoseconds t)

在这里，将时间乘以3：三次是您的意思。您还可以使用^/（只是乘以一个倒数），然后将时间除以一个数字。

您仍然无法使用VectorSpace将时间除以以获得比率；我的free-vector-spaces软件包中的OneDimensional或DivisibleSpace.C from numeric-prelude支持此功能。两者都没有被广泛使用。

不幸的是，time库倾向于提供更多易于出错的Num和Fractional实例，它们只是假设一秒钟 -基本时间单位。很奇怪。 thyme library，通常在类型安全方面经过深入思考，确实实现了向量空间实例。（不幸的是，它似乎并没有得到太多维护，但我仍然会使用它。）

为什么Data.Time.Clock.DiffTime具有分数实例？

1 个答案: