用于在Matlab中逼近增量的蒙特卡罗模拟

Question

我需要对蒙特卡洛算法进行编码，以使Matlab近似于delta并计算置信区间：

但是由于某些原因我的代码无法正常工作，为什么有任何想法？

randn('state', 100)

%Problem and method parameters
S=10; E=9; sigma=0.1; r=0.06; T=1;
Dt=1e-3; N=T/Dt; M=2^17;h=10^(-4);

 delta = zeros(M,1);
  for i = 1:M
  Sfinal = S*exp((r-0.5*sigma^2)*T+sigma*sqrt(T).*randn(M,1));
  S_h = (S+h)*exp((r-0.5*sigma^2)*T+sigma*sqrt(T).*randn(M,1));
  delta(i) = exp(-r*T).*(max(Sfinal-E,0)-max(S_h-E,0))/h;
end
aM=mean(delta); 
bM=std(delta);
conf=[aM-1.96*bM/sqrt(M),aM+1.96*bM/sqrt(M)]

错误消息是

“由于左侧和右侧的元素数量不同，因此无法执行分配。”

感谢您的帮助！

Answer 1

由于已将其向量化，因此无需显式编写for循环。换句话说，Sfinal和S_h是长度为M的向量，并且它们的第i项对应于S_i和S^h_i图片。由于delta表达式的右侧求值为长度为M的向量，其中包含所有delta值，因此您应将该向量直接分配给delta，而不是{{1 }}。

还有一件事情：图像中的伪代码似乎表明应该使用相同的随机数来计算delta(i)和S_i。在您的代码中情况并非如此，因为您分别调用S^h_i来计算randn和Sfinal。我认为您应该一次生成随机样本，保存它们，然后将其用于两次计算。

代码如下：

S_h