Question

我知道有很多方法可以生成子集的方法，这些子集可以生成给定数量的总和，但是没有一个可以满足我的需求。至少不在C＃中。

我需要给定数组中所有数字的组合，这些数字的总和等于给定数字。

例如，在数组a = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9）中，得到数字N = 56 在所有选项中，它还应返回列表“ 8,8,8,8,8,8,8,8”。我发现大多数算法都不允许在结果中重复，而那些重复的算法不在C＃中。

这是一个非常完整的线程，但不包括零。 Finding all possible combinations of numbers to reach a given sum 这是该解决方案的C＃版本，如上所述。

public static void Main(string[] args)
{
    List<int> numbers = new List<int>() { 3, 9, 8, 4, 5, 7, 10 };
    int target = 15;
    sum_up(numbers, target);
}

private static void sum_up(List<int> numbers, int target)
{
    sum_up_recursive(numbers, target, new List<int>());
}

private static void sum_up_recursive(List<int> numbers, int target, 
 List<int> partial)
{
   int s = 0;
   foreach (int x in partial) s += x;

   if (s == target)
       Console.WriteLine("sum(" + string.Join(",", partial.ToArray()) + ")=" + target);

   if (s >= target)
       return;

   for (int i = 0; i < numbers.Count; i++)
   {
       List<int> remaining = new List<int>();
       int n = numbers[i];
       for (int j = i + 1; j < numbers.Count; j++) remaining.Add(numbers[j]);

       List<int> partial_rec = new List<int>(partial);
       partial_rec.Add(n);
       sum_up_recursive(remaining, target, partial_rec);
   }
}

有人知道要实现它需要做什么吗？在上面的示例中，可以进行哪些更改以允许重复？

Answer 1

那很容易。您需要做的就是在最后一个for（）中将i + 1更改为i。最终代码为：

    public static void Main(string[] args)
    {
        List<int> numbers = new List<int>() {0, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };
        int target = 2;
        sum_up(numbers, target);
        Console.ReadLine();
    }

    private static void sum_up(List<int> numbers, int target)
    {
        if (numbers.Min() > target || target < 1)
        {
            Console.WriteLine("There is no solution!");
            return;
        }
        if (numbers.Contains(0))
        {
            Console.WriteLine("There are infinite number of solutions!");
            return;
        }

        sum_up_recursive(numbers, target, new List<int>());
    }

    private static void sum_up_recursive(List<int> numbers, int target,
     List<int> partial)
    {
        int s = 0;
        foreach (int x in partial) s += x;

        if (s == target)
            Console.WriteLine("sum(" + string.Join(",", partial.ToArray()) + ")=" + target);

        if (s >= target)
            return;

        for (int i = 0; i < numbers.Count; i++)
        {
            List<int> remaining = new List<int>();
            int n = numbers[i];
            for (int j = i; j < numbers.Count; j++) remaining.Add(numbers[j]);

            List<int> partial_rec = new List<int>(partial);
            partial_rec.Add(n);
            sum_up_recursive(remaining, target, partial_rec);
        }
    }

我还添加了零和目标值的检查

找到所有可能的数字组合以达到零和重复的给定总和

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