算法：几何形状可能包含其他形状

Question

我们有一个算法，可以创建矩形和第二个形状，其侧面的数字不确定，并且可以具有内部形状（例如，甜甜圈样式），目标是创建一个算法，该算法将查看是否可以包含矩形几何形状。

该程序在python中使用，它整形使用。首先我们测试这些区域，如果矩形的区域可以包含在形状中，我们只需将其放在中心并进行测试。如果没有输入，我们将旋转一度（例如）并继续测试。 180度后，我们停止旋转，并以1厘米（例如）的原始形状将其移动（以使所有位置围绕几何形状的重心）。

该程序运行良好，但对于某种形式来说，它相对较慢（需要数分钟的计算时间），不是三角学的专业人士，我要求您提供帮助以加快治疗速度。

您有什么建议吗？

谢谢。

例如要慢：

http://image.noelshack.com/fichiers/2018/51/5/1545390818-3dadvwcbpzmewfdbzrm7.png

http://image.noelshack.com/fichiers/2018/51/5/1545390818-htadvwcbpzmewfdbzrq7.png

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Answer 1

我们可以找到旋转的矩形是否适合滑点逼近的凸多边形。

在某个多边形顶点中放置矩形的一个角（let A），并将另一个角B放置在该顶点的右侧（如果矩形边缘太长，则在下一个边缘）。向右滑动A直到A或B遇到多边形顶点。检查C和D的轨迹是否与多边形边缘相交。这些轨迹可能是笔直的，也可能是类似旋环的（如果B在A以外的另一个edgr上滑动）。当A或B遇到下一个顶点时，重复下一个。如果失败，还检查其他放置-B-C边缘。

遗憾的是，这种方法不适用于凹面多边形。