Question

我正在尝试编写一个程序来创建递归函数，该函数将使用这种情况对正整数求平方：x ^ 2 =（x-1）^ 2 + 2x-1。打印2和4中的数字，但是，一旦我开始输入其他数字（例如5），返回的值就是11，而不是我想要的25。我是递归的新手，只是想编写一个简单的程序，但很明显我不理解数学部分，可能是错误的，我的整个程序都已关闭，但我认为我对递归的主要基础有相当好的理解。有什么建议可以帮助我更好地理解这一点吗？谢谢！

我对基本条件没有做太多事情，因为我不确定该如何处理，但是在else语句中，我键入了我认为可以使用的其他算法，例如sq（sqrt（x- 1））+（2 * x）-1;但是当我输入5时返回13。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int sq(int x) {

    if (x <= 0)
        return 0;
    else
        return (sqrt(x-1)) + (2*x) - 1;
 }

int main() {
    int squarenum;
    cout << "Enter a number: ";
    cin >> squarenum;
    cout <<"Square of number: " <<  sq(squarenum) << endl;
    return 0;
}

程序必须创建一个递归函数，该函数将使用以下出现次数对正整数求平方：x ^ 2 =（x-1）^ 2 + 2x-1。

因此，当我键入5时，输出应为25，即5的平方，但将返回11。

Answer 1

您使用了sqrt而不是函数sq，当您以sqrt(2-1) = (2-1)^2 = 1输入2时，这是偶然的。

因此将您的行return (sqrt(x-1)) + (2*x) - 1;更改为return ((sq(x-1)) + (2*x) - 1);

应该解决您的问题！此解决方案将遵循您创建递归函数的想法，但也可以解决问题。

Answer 2

当然，您必须实际进行递归调用。

inline constexpr unsigned recursive_square(unsigned x)
{
    return x <= 1? x : recursive_square(x-1) + x+x - 1;
}

如何定义将对正整数求平方的递归函数

2 个答案: