矩阵乘法，但min（）的和而不是乘积的和

Question

我正在寻找实现以下目标的一系列矩阵运算：

例如输入矩阵

0 0 0 0
1 1 1 1
2 2 4 4
3 0 5 5

将输出以下内容：

0 0 0  0
0 4 4  4
0 4 12 10
0 4 10 13

会发生什么？ 知道矩阵乘法是如何工作的，只有1个小的差异可以解释。矩阵乘法的工作原理如下：

resultMatrix [row] [column] = sum（A [row] [每列x] * B [row x] [column]）

操作顺序应执行以下操作：

resultMatrix [row] [column] = sum（min（A [row] [每列x]，B [row x] [column]））
其中B是A的转置。

我可以使用哪些TensorflowJS函数来实现这一目标？

感谢@jdehesa的回答，当在2881x2980形状的答案中使用代码时，我显然达到了极限，并且TensorFlowJS引发以下错误：

Error: Requested texture size [193027x128140] greater than WebGL maximum on this browser / GPU [16384x16384].
    at validateTextureSize (tf-core.esm.js?45ef:17)
    at createAndConfigureTexture (tf-core.esm.js?45ef:17)
    at createFloat32MatrixTexture (tf-core.esm.js?45ef:17)
    at e.createFloat32MatrixTexture (tf-core.esm.js?45ef:17)
    at e.acquireTexture (tf-core.esm.js?45ef:17)
    at e.acquireTexture (tf-core.esm.js?45ef:17)
    at e.uploadToGPU (tf-core.esm.js?45ef:17)
    at e.compileAndRun (tf-core.esm.js?45ef:17)
    at e.minimum (tf-core.esm.js?45ef:17)
    at ENV.engine.runKernel.$a (tf-core.esm.js?45ef:17)

有任何批处理/优化建议吗？

Answer 1

这是您可以执行的操作：

const a = tf.tensor2d(
  [[0, 0, 0, 0],
   [1, 1, 1, 1],
   [2, 2, 4, 4],
   [3, 0, 5, 5]]);
const b = a.transpose();
const m = a.expandDims(-1).minimum(b);
const result = m.sum(1);

result.print();

输出：

"Tensor
    [[0, 0, 0 , 0 ],
     [0, 4, 4 , 3 ],
     [0, 4, 12, 10],
     [0, 3, 10, 13]]"