Question

我正在为大学编写一个Java项目，我将从数学的角度探索二十一点。现在，我偶然发现发牌者在鞋中放置了8副牌的可能性（取决于补牌）。

odds

因此，我通过数百万次仿真得到了这些结果（每个时区都是不同的，完整的和改组的）。如您所见，我在应用程序中获得的赔率和（从wizardofodds.com网站获得的赔率）从两次到< strong> NINE 。但是 TEN 和 ACE 存在问题。差异实在太大了，不容忽视。所以有人可以向我解释我在想什么吗？

下面，我已为此问题附上了必要的源代码（从不相关的类中排除了很多其他方法）。

非常感谢您的帮助。预先感谢您阅读本文。

主班

web.config

属于Deck类

public static void main(String[] args) {
    for (Value value : Value.values()) 
        Card card = new Card(value);
        int range = 1_000_000;
        long res = IntStream.range(0, range).sequential().filter(e -> isBusted(card)).count();
        System.out.println(value + "\t" + res * 1.0 / range);
    }
}

public static boolean isBusted(Card card) {
    Deck deck = new Deck();
    deck.init(8);
    Hand hand = new Hand(card);
    while (hand.points() < 17) {
        hand.add(deck.draw());
    }
    return hand.points() > 21;
}

Hand类的一部分

public class Deck {
    private ArrayList<Card> cards;

    public Deck() {
        cards = new ArrayList<>();
        init(8);
    }

    public void init(int size) {
        cards.clear();
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            for (Suit suit : Suit.values()) {
                for (Value value : Value.values()) {
                    cards.add(new Card(suit, value));
                }
            }
        }
        Collections.shuffle(cards);
    }

    public Card draw() {
        Card card = cards.get(0);
        cards.remove(card);
        return card;
    }
}

属于卡片类

public class Hand {
    private ArrayList<Card> cards;

    public Hand(Card... cards) {
        this.cards = new ArrayList<>(Arrays.asList(cards));
    }

    public void add(Card card) {
        this.cards.add(card);
    }

    public int countAces() {
        return (int) cards.stream().filter(Card::isAce).count();
    }

    public int points() {
        int points = cards.stream().mapToInt(e -> e.value().points()).sum();
        for (int i = 0; i < countAces(); i++) {
            points += (points >= 11) ? 1 : 11;
        }
        return points;
    }
}

Value类的一部分

public class Card {
    private Suit suit;
    private Value value;

    public Card(Value value) {
        this.suit = Suit.CLUBS;
        this.value = value;
    }

    public Value value() {
        return value;
    }

    public boolean isAce() {
        return value.equals(Value.ACE);
    }
}

Answer 1

您要比较的概率是根据（根据典型的美国规则）经销商没有自然条件的假设得出的。在典型的美国游戏中，当发牌人的上位牌为Ace时，底牌不能为10。当upcard为10时，底牌不能为Ace。

如果您仍然希望获得匹配结果，则可以使用以下条件概率公式：

Q[bust] = P[bust] / (1 - P[bj])

其中

Q是经销商在美国规则下的概率（注意Q[bj]=0）；
P是经销商在欧盟规则下的概率。

根据https://wizardofodds.com/games/blackjack/dealer-odds-blackjack-european-rules（8个套牌）：

P[bj|upcard=Ace]=0.308434
P[bj|upcard=10]=0.0771084

Answer 2

一切看起来不错，但是您缺少一个专门处理A的案例。

在大多数桌子上，发牌者还会击中“软” 17，即一手包含一张王牌和一张或多张其他纸牌，总计六张。

来自wikipedia.org/wiki/Blackjack。

因为您总是每17站一次，您的破获几率就会降低。

while (hand.points() < 17 || hand.soft17()) {
    hand.add(deck.draw());
}

这在每种情况下都会影响赔率，尽管很有趣，它对10年代有这种影响。所以可能不是唯一的问题。

Answer 3

我的天哪。似乎一切正确。我只是看着奇怪的桌子。不再确定https://wizardofodds.com/games/blackjack/side-bets/bet-the-bust/是什么，但是与https://wizardofodds.com/games/blackjack/appendix/2b/相比，它看起来还不错。

对不起。感谢所有试图帮助我的人。

计算二十一点中经销商销毁S17的概率

3 个答案: