Question

我创建了一种算法来解决以下问题：问题陈述是：

我们说，如果| x − y |，则两个整数x和y的差值至少为K。 ≥K（其差的绝对值至少为K）。给定一个由N个整数a1，a2，...，aN和K组成的序列，总变化计数是序列中变化至少为K的元素对的数量，即它是成对集合的大小

{(i,j)|1≤i<j≤N and|ai−aj|≥K}

代码：

int n, k, count = 0;
cin >> n >> k;

int v[n];

for (int i = 0; i < n; i++) {
    cin >> v[i];
}

sort(v, v + n);

for (int i = 0, j = 1; i < n;) {

    if (abs(v[i] - v[j]) >= k) {
        count += (n-j);
        i++;
    }
    else
        j++;
}
cout << count;
return 0; }

如果有输入内容：

4 1 // first int is the number of N integers, the second int is the k.
3 1 3 2 // first integers.

所以我的问题如下：如果我想通过在if块的i ++下添加j ++来改进算法，则输出从5（正确的）变为4。当我在papper上测试此改进时，它似乎有效，但是在代码中却不起作用，为什么？

Answer 1

如果我根据您的输入跟踪执行情况

不添加与i ++相关的j ++

(abs(v[0] - v[1]) >= k) = 1
    count += (n-1)
(abs(v[1] - v[1]) >= k) = 0
(abs(v[1] - v[2]) >= k) = 1
    count += (n-2)
(abs(v[2] - v[2]) >= k) = 0
(abs(v[2] - v[3]) >= k) = 0
(abs(v[2] - v[4]) >= k) = 1
    count += (n-4)
(abs(v[3] - v[4]) >= k) = 1
    count += (n-4)
result 5

如果我在包含i ++的块中添加j ++：

(abs(v[0] - v[1]) >= k) = 1
    count += (n-1)
(abs(v[1] - v[2]) >= k) = 1
    count += (n-2)
(abs(v[2] - v[3]) >= k) = 0
(abs(v[2] - v[4]) >= k) = 1
    count += (n-4)
(abs(v[3] - v[5]) >= k) = 1
    count += (n-5)

result 4

这不是同一件事，在这种情况下，由于j的值，最后一个count += (n-5)而不是count += (n-4)导致的结果不相同

[编辑添加]

要测试的程序：

#include <iostream>
using namespace std;

int main(int, char **)
{
#if 0
  int n, k, count = 0;
  cin >> n >> k;

  int v[n];

  for (int i = 0; i < n; i++) {
    cin >> v[i];
  }

  sort(v, v + n);
#else
  int n = 4, k = 1;
  int v[] = { 1, 2, 3, 3};
  int count = 0;
#endif

  for (int i = 0, j = 1; i < n;) {
    cout << "(abs(v[" << i << "] - v[" << j << "]) >= k) = " << (abs(v[i] - v[j]) >= k) << endl;
    if (abs(v[i] - v[j]) >= k) {
      cout << "\tcount += (n-" << j << ")" << endl;
      count += (n-j);
      j++;  // THIS LINE IS IN COMMENT OR OUT OF COMMENT
      i++;
    }
    else
      j++;
  }
  cout << count;
  return 0;
}

[/ edit]

为什么这种对算法的“改进”不起作用？

1 个答案: