Question

我正在使用这种方法给我一个球体内的点列表。但是，当我绘制结果时，它看起来根本不是球形的。这里的逻辑肯定有问题。会是什么？

def give_sphere(x, y, z, r, num):
    """The distribution of dots in the sphere increases towards the center.
    Return: A List of Points (x,y,z) which are all inside the sphere."""
    points = []
    for i in range(0, num):
        factor = normedgauss()        # A value between 0 and 1 following a gaussian
        ir = r * factor
        ix = x + ir * np.cos(npi())
        iy = y + ir * np.sin(npi())
        iz = z + ir * np.cos(npi())
        points.append((ix, iy, iz))
    return points

这是3D图：我也想在3D中使用pyplot绘制点列表。我可以使用以下代码实现这一点，但是之后我无法添加另一个点云以在同一图中显示。我该怎么办？

def plot_sphere(points):
    x_list = [x for [x, y, z] in points]
    y_list = [y for [x, y, z] in points]
    z_list = [z for [x, y, z] in points]

    fig = plt.figure()
    ax = Axes3D(fig)

    ax.scatter(x_list, y_list, z_list)
    plt.show()

Answer 1

可能您正在使用均匀分布的随机数生成角度，事实并非如此。 3D中的体积差异类似于(dr^3)(d cos theta) (d phi)，这意味着均匀分布的变量是cos theta，而不是theta（径向分量也一样，但我不确定您要尝试的操作，所以我保持不变）

def give_sphere(x, y, z, r, num):
    points = []
    for i in range(0, num):
        factor = normedgauss()        # A value between 0 and 1 following a gaussian
        ir = r * factor
        itheta = np.arccos(np.random.uniform(-1, 1))
        iphi = np.random.uniform(0, 2 * np.pi)
        ix = x + ir * np.sin(itheta) * np.cos(iphi)
        iy = y + ir * np.sin(itheta) * np.sin(iphi)
        iz = z + ir * np.cos(itheta)
        points.append((ix, iy, iz))
    return points

记住这一点，这就是你应该得到的

第二个问题

def plot_sphere(points, ax):
    x_list = [x for [x, y, z] in points]
    y_list = [y for [x, y, z] in points]
    z_list = [z for [x, y, z] in points]

    ax.scatter(x_list, y_list, z_list)


fig = plt.figure()
ax = Axes3D(fig)


points1 = give_sphere(0, 0, -2, 1, 1000)
points2 = give_sphere(0, 0, 2, 1, 1000)
plot_sphere(points1, ax)
plot_sphere(points2, ax)

plt.show()

Answer 2

您的第一个问题是关于基于分布函数的蒙特卡洛模拟。通常，需要使用概率密度函数来推导特定的采样方案。

我假设您想在一个球体内均匀分布点。我会推荐一个最好的链接，该链接可以清楚地说明您的案件的整个过程，并鼓励您探索利弊：
Generating uniformly distributed numbers on a sphere。

如何在球体中生成点并使用pyplot进行绘制？

2 个答案: