例如,我如何将2^60
或12345678901234567890123456789012345678901234567890
转换为二进制文件?
基本上,数字太大而无法用Java表示。
编辑:我将创建一个能够代表太大的数字的类。我只是很难确定如何将十进制转换为二进制。
Edit2:而且,我不允许使用BigDecimal,BigInteger或任何其他库,抱歉没有提前指定。
答案 0 :(得分:4)
试试这个:
new BigDecimal("12345678901234567890123456789012345678901234567890").toString(2);
修改强>
要制作大号课程,您可能需要查看my post about this a week ago。啊,问题是你,没关系。
原则上不同数量系统之间的转换是重复的“除法,余数,乘法,加法”运算。我们来看一个例子:
我们想将123从十进制转换为基数为3的数字。我们该怎么办?
所以它看起来像这样:
123 % 3 == 0
。 ==>最后一位是0
。123 / 3 == 41
。41 % 3 == 2
==>倒数第二位是2
。41 / 3 == 13
13 % 3 == 1
==>第三位是1
。13 / 3 == 4
4 % 3 == 1
==>第四位数字再次为1
。4 / 3 == 1
1 % 3 == 1
==>第五位是1
。因此,我们有11120
作为结果。
问题是,为此你需要以十进制格式进行某种除法,如果你没有以基于十进制的格式实现你的数字,那通常不是这种情况(就像我在回答你上面提到的上一个问题。)
但它适用于从内部数字格式转换为任何外部格式。
那么,让我们看看我们如何进行逆向计算,从11120
(基数3)到其十进制等值。 (Base 3在这里是任意基数的占位符,Base 10是内部基数的占位符。)原则上,这个数字可以写成:
1 * 3^4 + 1 * 3^3 + 1*3^2 + 2*3^1 + 0*3^0
更好的方法(计算速度更快)是:
((((1 * 3) + 1 )*3 + 1 )*3 + 2)*3 + 0
1
3
4
12
13
39
41
123
123
(这被称为 Horner scheme ,通常用于计算多项式的值。)
如果您知道如何在目标系统中表示输入基数(和数字),则可以在您正在实施的数字方案中实现此目的。
(我just added对我的DecimalBigInt类进行了这样的计算,但您可能希望直接在内部数据结构中进行计算,而不是为每个小数创建一个BigNumber类的新对象(甚至两个)要输入的数字。)
答案 1 :(得分:4)
这是一个quik& 脏(非常非常非常脏)的代码:
public class BigDec2Bin {
public static int[] string2arrayReversed( String s )
{
char a[] = s.toCharArray();
int b[] = new int[ s.length() ];
for( int i = 0; i < a.length; i++ )
{
b[a.length-1-i] = a[i] - 48;
}
return b;
}
// adds two binary numbers represented as strings
public static String add( String s1, String s2 )
{
String result = "", stmp;
int[] a1, a2;
int ctmp, mark = 0;
// a1 should be the longer one
a1 = string2arrayReversed( ( s1.length() > s2.length() ? s1 : s2 ) );
a2 = string2arrayReversed( ( s1.length() < s2.length() ? s1 : s2 ) );
for( int i = 0; i < a1.length; i++ )
{
ctmp = a1[i] + ( i < a2.length ? a2[i] : 0 ) + mark;
switch( ctmp )
{
default:
case 0:
stmp = "0";
mark = 0;
break;
case 1:
stmp = "1";
mark = 0;
break;
case 2:
stmp = "0";
mark = 1;
break;
case 3:
stmp = "1";
mark = 1;
break;
}
result = stmp + result;
}
if( mark > 0 ) { result = "1" + result; }
return result;
}
public static String dec2bin( String s )
{
String result = "";
for( int i = 0; i < s.length() ; i++ )
{
result = add( result + "0", result + "000" );
result = add( result, Integer.toBinaryString( s.charAt(i) - 48 ) );
}
return result;
}
public static void main( String[] args )
{
String dec = "12345"; // should be 11000000111001
System.out.println( "dec2bin( " + dec + " ) = " + dec2bin( dec ) );
dec = "12345678901234567890123456789012345678901234567890";
System.out.println( "dec2bin( " + dec + " ) = " + dec2bin( dec ) );
}
}
输出:
dec2bin(12345)= 011000000111001
DEC2BIN( 12345678901234567890123456789012345678901234567890 )= 10000111001001111111011000110110100110101010111110000011110010100001010100000010011001110100011110101111100011000111111100011001011011001110001111110000101011010010
我的主要想法是始终使用字符串。
add
-method添加两个二进制数字,表示为字符串
dec2bin
- 方法是神奇发生的地方。
请允许我解释一下:
result = add( result + "0", result + "000" );
是将任何给定数字乘以10的计算。
将二进制数乘以10与使用移位添加数字相同:
x * 10&lt; =&gt; x <1 + x <3
result = add( result, Integer.toBinaryString( s.charAt(i) - 48 ) );
只需在结果字符串
上添加下一个数字(从左到右)基本上我正在做的是例如1234:
0 * 10 + 1 = 1
1 * 10 + 2 = 12
12 * 10 + 3 = 123
123 * 10 + 4 = 1234
但仅限于二进制(表示为字符串)。
我希望我可以帮助并抱歉我的英语不好。
答案 2 :(得分:3)
这种方法怎么样:
result = 0;
for each digit in the decimal number, from left to right
result = result * 10 + digit;
return result;
所以我们需要一种方法来表示一个任意大的二进制数,并实现乘以10并加上小数。
表示任意大二进制数的最直接方式是其二进制数字的数组。然后,您可以在小学中应用添加和multiplication学习的算法,除非数字超过1而不是9时会“溢出”。例如:
1010 * 1100111
----------------
11001110
+ 1100111000
----------------
10000000110
答案 3 :(得分:1)
// a1 should be the longer one
a1 = string2arrayReversed( ( s1.length() >= s2.length() ? s1 : s2 ) ); //GREATER EQUAL
答案 4 :(得分:0)
如果您只使用整数,请使用BigInteger.toByteArray。
如果没有,遗憾的是BigDecimal
没有这种方法。但是我想你总是(在两种情况下)只是ASCII编码数字的字符串表示,如果二进制形式只是用于传输而不是在任何地方进行计算。
答案 5 :(得分:0)
有一个快速程序来获取一个巨大的十进制的二进制表示。 这个程序确实很快,用3000digits处理小数只需要20ms,例如:string(3000,&#39; 2&#39;)+&#39; 12345&#39;。因为追求效率,它不是很可读。您可以自己修改它以使其更容易理解。
inline string remove_pre_zero(const string& a)
{
auto t = a.find_first_not_of('\0', 0);
if (t == a.npos)
return string("0");
else
return a.substr(t);
}
string convert_to_bin(const string& _s)
{
const static string str[] = { "0", "1" };
string s(_s.size(), '0');
string binary;
binary.reserve(_s.size()*3);
int i = 0;
for (const auto& c : _s)
s[i++] = (c - '0');
while (s!="0")//simulate divide by 2
{
int t = 0, old_t = 0;
for (auto& ch : s)
{
t = ((old_t * 10 + ch) & 1);
ch = (ch + old_t * 10) >>1;
old_t = t;
}
binary += str[t];
if (s[0] == 0)
s = remove_pre_zero(s);
}
return string(binary.rbegin(), binary.rend());
}