Question

我正在接收一个大致连续的整数序列（来自数据库密钥），并且我想以确定性的方式将每个整数映射到0和1之间的一个双精度数，以便所有双精度数的结果集为（接近）均匀分布。理想情况下，即使只接收到少量整数，也应该如此。

映射必须是确定性的，因为对于每个整数（在多个不同的机器上），它可能会发生多次，并且每次映射都将产生相同的两倍。

例如函数mapToDouble如下所示？

final int start = 100000;
final int size = 2000;
final double[] results = new double[size];

for (int i = 0; i < size; i++) {
    results[i] = mapToDouble(i + start)
}

// results is uniformly distributed

到目前为止，我能想到的最好方法是：

double mapToDouble(final int i) {
        final String s = new StringBuilder().append(i).append(".0").reverse().toString();
        return new Double(s);
    }

对于样本量相对较小的最高有效位大约均匀分布，但对于较低有效位可以偏斜。

Answer 1

当然，您可以使用Linear Congruential Generator进行映射。基本上，具有满足Hull–Dobell定理的适当参数的LCG会将[0 ... 2 ⁶⁴）范围内的任何整数唯一地映射到[0 ... 2 ⁶⁴）范围，可以这么说。双打不是唯一的，它们在[0 ... 1）范围内不够。

Java伪代码（很抱歉，Java很久以前使用过，此处假设Java 8带有Long）

static final long a = Long.parseUnsignedLong("2862933555777941757"); // values taken from https://nuclear.llnl.gov/CNP/rng/rngman/node4.html
static final long c = Long.parseUnsignedLong("3037000493");

double mapToDouble(final int i) {
    long seed = (long)i;
    long mapl = a * seed + c; // should do wraparound automatically, or use Long.remainderUnsigned
    double x  = (x >>> 11) * 0x1.0p-53; // see http://xoshiro.di.unimi.it/
    return x;
}

您可以尝试使用Lehmer RNG和质数2⁵³-111映射到唯一双精度数，这几乎可以保证统一的53位尾数。但是，模数计算必须明确进行。

如何确定地将连续整数映射为均匀分布的双精度

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