能力,为什么400年有0个奇数年?

时间:2018-12-08 19:52:15

标签: math calendar

Q The last day of a century cannot be  
    Monday               
    Friday  
    Wednesday          
    Tuesday 

答案:星期二

说明:

100年包含5个奇数天。 ==> ,因此1世纪的最后一天是星期五
200年包含(5 x 2)3个奇数天。 ==> 所以2世纪的最后一天是星期三
300年包含(5 x 3)= 15 1个奇数天。 ==> 3世纪的最后一天是星期一
400年包含0个奇数日。 ==> 4世纪的最后一天是星期日

重复此循环。
因此,一个世纪的最后一天不能是星期二,星期四或星期六。


我困在哪里,

200年有5x2 = 10天,所以10%7 = 2是奇数天。
300年有5x3 =额外的15天,所以15%7 = 1是奇数天。
400年应该应该有5x4 = 20天,所以20%7 = 6个奇数天

但是它说0个奇数天为什么和为什么?

2 个答案:

答案 0 :(得分:2)

您忘记了编号为k*400的年份是leap years,而k*400+100, k*400 +200, k*400+300不是leap年。

所以400年给20+1=21===0 mod 7奇数天

答案 1 :(得分:1)

MBos的答案是正确的。

如果我没记错的话,现在2000年已经过去了相当长的一段时间,每年被400和1000整除且没有休息的都算作NOT年,这与MBo提到的400年规则相反。

问题是:一年实际上是365.2425长。为了使所有差异尽可能小,存在这些愚蠢的规则以最大程度地减少错误。