Question

我正在处理由邻接表示法给出的有向图。换句话说，图G将由一个字典表示，该字典的键是顶点，其值是字典，其键是顶点的邻居，其值可以分配给1。给定两个顶点u，v图G在u到v之间可能有一条边，反之亦然。但是，可能在两个方向上都有一条边缘。

我创建了一个名为reachable_vertices的函数，该函数将使用图形G和顶点v作为输入，并返回可以从v到达的G中所有顶点的列表。如果可以通过v到达顶点w，则意味着有一个链v→v1→v2 ...→w，从链中每个顶点到紧接其后的顶点都有一条边。顶点v不必具有特定的类型，例如int或string，它可以是这两种类型中的任一种，它只需要是表示图G的字典中的键即可。

我定义了一个名为cfb_graph的函数，该函数不带参数。我将文件cfb2010.csv（下面的链接）形成了有向图，方法是将团队视为顶点并仅在team1击败team2时在team1和team2之间建立优势。数据集链接= https://drive.google.com/open?id=1ZgNjH_QE7if1xHMfRU2-ebd9bNpL2E3d

cfb_graph将返回给出此表示形式的字典。

我能够在下面的代码中找到以下问题：一世。从奥本无法到达哪些团队。将它们存储在列表中。 ii。从巴黎圣母院可以到达哪些团队。将它们存储在列表中。 iii。无法从阿拉巴马州到达哪些团队。将它们存储在列表中。

我正在处理以下代码：

def reachable(G, v, setA): # This function checks if it's possible to reach w from v
    setA|={v}
    try:
        for w in set(G[v])-setA:reachable(G,w,setA)
    except KeyError:
        donothing = 0   
    return setA    
##   2a ##
def reachable_vertices(G, v):
    setA=set()
    setA|={v}
    try:
        for n in set(G[v])-setA:reachable(G,n,setA)
    except KeyError:
        donothing = 0    
    return setA    

def cfb_graph():
    svertex = []
    evertex = []
    count= 0
    file = open("cfb2010.csv","r")
    for line in file:  
        fields = line.split(",")
        if fields[5].replace("\n", "") == 'W':
            svertex.append(fields[1])
            evertex.append(fields[2])
        if count == 0:
            count = count +1


    graph = {}
    for i in range(len(svertex)):
        v = svertex[i]
        if v in graph:
            graph[v] |= set([evertex[i]])
        else:
            graph[v] = set([evertex[i]])    

    for key, value in graph.items():
          graph[key] =  dict.fromkeys(value,1) 
    return(graph)


######Part 2 c############
auburn_answer = list(set(cfb_graph().keys()).difference(set(reachable_vertices(cfb_graph(), "Auburn"))))
notre_dame_answer = reachable_vertices(cfb_graph(), "Notre Dame")
alabama_answer = list(set(cfb_graph().keys()).difference(set(reachable_vertices(cfb_graph(), "Alabama"))))

尤其是对于每个顶点，我想返回一个字典，其中的键是可到达的顶点，其值将在下面描述。如果从顶点v可以到达顶点w，则存在从v到w的路径。返回的字典中与w对应的值将是在从v到w的某个路径中紧随其后的顶点。如果我使用队列方法，则w的值将是while循环中w是u的邻居的第一个顶点u。

此外，我想定义一个名为path的函数，该函数将图形G和两个顶点v和w作为输入。如果w可从v到达，它将返回一个顶点列表，其第一个元素为v，最后一个元素为w，其他顶点是从v到w的遍历顺序。如果没有路径，我应该返回None。我可能想使用上面定义的功能。

Answer 1

我想快速而强大的图形处理库networkx将为您提供很多帮助。它具有大量的各种算法，因此您不能手动实现它，而只能在代码中使用函数调用。

我构建了一个小的工作流程，该流程可以复制您的所有功能并解决您的问题：

# Imports
import networkx as nx
import csv

# Load CSV file and construct the directed graph
G = nx.DiGraph()
with open('cfb2010.csv', 'r') as f:
    sreader = csv.reader(f, delimiter=',')
    for line in sreader:
        if line[-1] != 'W':
            continue
        G.add_node(line[1])
        G.add_node(line[2])
        G.add_edge(line[1], line[2])

# Get all nodes
all_nodes = set(G.nodes())

# Get nodes that can be reached from the particular node
notredame_nodes = set(nx.bfs_tree(G, 'Notre Dame').nodes())
alabama_nodes = set(nx.bfs_tree(G, 'Alabama').nodes())
auburn_nodes = set(nx.bfs_tree(G, 'Auburn').nodes())

# Construct lists of nodes you need
print(all_nodes - alabama_nodes)
print(all_nodes - auburn_nodes)
print(notredame_nodes)

Networkx还具有一个与您的函数称为path 函数相同的函数：

print(nx.shortest_path(G, 'Florida', 'Illinois'))

['Florida', 'Penn St', 'Michigan', 'Illinois']

P.S。可达节点的构造使用BFS algorithm。

根据某些数据使用节点和顶点构造图

1 个答案: