红黑树删除未知行为

Question

我在红黑树上输入了几个数字。 （41; 38; 31; 12; 19; 8）删除8和12（第一个屏幕截图）后，进入第二个屏幕截图的类型。我不明白为什么31号变成红色。请帮我吗？如果可以的话，请提及与此有关的案件。 谢谢！

Answer 1

如果您在Wikipedia上查看了删除算法的说明，则可以将其节点命名映射到树上，如下所示：

M = 0012，要删除的黑色节点
C =低于0012的NIL叶子（始终将NIL视为黑色）

本文继续介绍您的实际情况：

  

复杂的情况是 M 和 C 均为黑色。 [...]我们首先将 M 替换为其子元素 C 。 [...]我们将重新标记这个孩子 C （在新位置） N ，及其兄弟姐妹（其新父母的另一个孩子） S [...]我们还将对 N 的新父级 S _{L P} > 用于 S 的左子，而 S _R 用于 S 的右子< / p>

因此，现在我们已经在移除之后，但在重新着色之前：

P = 0019（红色）
N =一个NIL叶子，左子元素为0019
S = 0031，0019的右子对象

此说明标识了几种情况，其中的情况如下：

  

情况4：S 和 S 的孩子是黑色的，而 P 是红色的。在这种情况下，我们只需交换 S 和 P 的颜色。

解释这种颜色交换的原因：

  

这不会影响通过 S 的路径上的黑色节点的数量，但会确实将通过 N 的路径上的黑色节点的数量增加1，查找这些路径上已删除的黑色节点。

回想一下，在红黑树中必须保持不变（property 5）：

  

从给定节点到其后代NIL节点的每条路径都包含相同数量的黑色节点。

如果省略了上面的颜色交换，则将违反该不变式。