Question

我是否可以针对上述问题找到有效的解决方案....我试图从这个网站找出问题http://www.ihas1337code.com/2010/11/rejection-sampling.html 但无法理解 idx = col +（row-1）* 7;他们为什么会乘以7 ......

我们也可以这样做（rand7（）* rand7（））％10 ...或乘以任何其他数字，因为最后我们必须做mod 10，它将仅在10内给出结果。 ..

为什么他们让解决方案变得如此困难..请解释一下你的想法......

问题中统一意味着什么？

谢谢..

Answer 1

(rand7() * rand7()) % 10

不会这样做，因为某些值比其他值更有可能。

让我们比较获得1和获得2的概率

获得1：

rand7() * rand7()需要等于1,11,21,31或41。
这可以通过以下方式实现：1 * 1,3 * 7或7 * 3.
也就是说，49次中有3次你会得到1

获得2：，

rand7() * rand7()需要等于2个，12个，22个，32个或42个。
这可以通过以下方式实现：1 * 2,2 * 1,3 * 4,4 * 3,2 * 6,6 * 2,6 * 7,7 * 6。
也就是说，49个中有8个你会得到2个！

他们的解决方案通过让每个数字（从1到10）同样可能来解决这个问题：在49个可能的结果中每个数字出现4次（9个结果被丢弃并导致重新采样）。

事实上，Random.nextInt(int n)的实施做了类似的事情：

int bits, val;
do {
    bits = next(31);
    val = bits % n;
} while (bits - val + (n-1) < 0);    // re-sample until in range.
return val;

这实际上使用rand2来实现randN。

Answer 2

这是将两位数的基数为7的数字转换为基数为10的数字。这正是你将其扩展到

的解决方案的方式

广义问题

使用randA()实现randB()功能，B，A＆gt; 1。

解决方案

生成足够多的（ceil(ln(A)/ln(B))）base-B数字
确保均匀分布：如果数字> A*floor(pow(B,ceil(ln(A)/ln(B)))/A)拒绝并继续1，否则继续3
Base将得到的数字转换为base-A，选择最低有效数字作为randA（）的结果

JavaScript的实施例

// This function returns a randN function. Usage 
// example rand7=randn(7); rand7(); rand7()
function randn(i) {
    return function () {return Math.floor(Math.random() * i);};
}

// Given a random generator for numbers 0..b-1 this
// function returns a random generator for numbers 0..a-1

function randA(b, randB, a) {
    var digits=Math.ceil(Math.log(a)/Math.log(b));
    var maxNum=a*Math.floor(Math.pow(b, digits)/a)-1;
    return function() {
        var s;
        var number;
        do {
            s="";

            // Step 1
            for ( var i=0; i<digits; i++ )
                s += randB();

            number=parseInt(s, b);

        } while (number>maxNum); // Step 2

        return number%a; // Step 3
    };
}
// generates a rand8() number generator
rand8=randA(2,randn(2),8);
// generates array containing random numbers 0..7
[rand8(), rand8(), rand8()]

Answer 3

统一意味着每个结果同样频繁发生。如果你拨打rand7()七百万次，你将获得大约一百万次的结果。

但请尝试计算(rand7() * rand7()) % 10的结果。你会惊讶地发现其中一个结果与其他结果相比更频繁。

给定函数rand7（），写一个rand10（）统一的函数

3 个答案:

广义问题

解决方案

JavaScript的实施例