选择最小篮数的算法策略

Question

示例： 您有4个名为P，Q，R，S的购物篮。 您在这些购物篮中有4个商品，分别为A，B，C，D。

篮子的组成如下 PIC

- A B C D

P 6 4 0 7

Q 6 4 1 1

R 4 6 3 6

S 4 6 2 3

篮子P具有6A，4B，无C和7D。

假设您收到以下请求： 您必须给出10A，10B，3C和8D。

处理请求的最小购物篮数量为2（P，R）。

如何通过算法实现这一目标。我应该使用什么算法，应该采取什么策略？

Answer 1

使有向图（网络）像这样：

源具有成本= 1，容量= P，Q，R，S节点的最大价值的边缘

P的边成本为0，容量为6,4,7至A，B，D，其他篮子相同。

A，B，C，D的边成本为0，容量为10、10、3、8，要下沉

现在求解Minimum-cost flow problem以获得10 + 10 + 3 + 8流量。

Answer 2

有一种算法可以将皇后放在棋盘上的正确位置，并且规则是他们不得互相威胁。您的问题对我来说就像那样。您可以创建如下的递归结构：

查找满足要求的第一行：在您的示例P和Q中（因为6 + 6> 10） 因此，您处理了第一列，然后转到第二列，检查篮子P和Q的容量是否满足要求：在您的情况下，它们不符合要求（因为4 + 4 <10）

在这里返回第一步（通过增加之前显示B的指针为第一列调用相同的递归函数），然后找到满足要求的第二行。以P和R为例。 （6 + 4 = 10）然后对P和R执行第二步。

因此，想法是在每一列中找到符合要求的篮子，然后转到第二列。如果找到符合要求的行，则继续执行3。如果在第三步中找不到行，则返回第二步；如果在第二步中选择的行的组合均不符合要求，则再次返回。首先并再次进行迭代。

我不能正确地给你一个伪代码，但是我认为主要思想很明确，并且很难实现。