加法和乘法的时间成本是多少?

时间:2018-12-05 21:02:22

标签: math time-complexity processor operation

我有两种算法:A()B()。它们执行一些算术运算:

A()
-n-1的补充
-n减去

B()
-n-1的补充
-n减去
-n平方(2的幂)
-1平方根(1/2的幂)

我将A()定义为执行2n-1操作,将B()定义为执行3n操作。如果您感到好奇,A()B()分别使用直线度量和欧氏度量来计算n空间中各点之间的距离。

如何描述每种算法的执行时间成本?计算机如何处理特定的算术运算?假设加法花费了1个单位时间,那么减法也是如此。但是乘法或除法呢?平方根?

A()B()少执行约33%的操作,但这无法描述每个操作的执行时间。我怎样才能最好地估计每个关于n的执行时间?我可以肯定地假设A()B()快33%,但这是下限。

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