无偏RMSE ubrmse

Question

我正在R中编写简单函数，以在给定一组观察值和期望值的情况下计算无偏RMSE（ubrmse）。到目前为止，我拥有的功能如下：

library(hydroGOF)
ubRMSE <- function(obs, exp) {
  #Combine the observed and expected data into data frame
  newDf <- cbind.data.frame(obs, exp)
  #Remove any rows containing NA values
  newDf <- newDf[complete.cases(newDf), ]
  #Calculate r
  r <- as.data.frame(gof(sim = newDf[,2], obs = newDf[,1], digit = 4))
  r <- r[16,1]
  #Calculate ubRMSE
  ubRMSEStat <- sqrt(var(newDf[,2]) + var(newDf[,1]) - 2 * r * 
  sd(newDf[,2]) * sd(newDf[,1]))
  return(ubRMSEStat)
}

谁能告诉我无偏RMSE的函数和公式是否正确？该公式取自以下出版物https://pubag.nal.usda.gov/download/60040/PDF。尽管许多组织似乎都使用该指标，但我还没有遇到任何包含无偏RMSE公式的程序包（hydroGOF，tdr）。

此外，在论文中似乎有估计算子。可以简单地将其视为一天中的平均土壤湿度估算值，还是需要考虑更多？

干杯

马特

*编辑：标点，标签，公式和添加的引文