如何递归地找到N皇后问题的解决方案

Question

我正在尝试编写一个可以部分解决问题并给出解决方案的函数。 给我一块MxN大小的木板，在此情况下，我应尝试在K'的部分解的情况下放置K个皇后。

例如以下面板：

 Q X * * 
 * * Q * 
 * * X *
 * * X *

该功能应使用此板，行的索引1和列的索引2，其上的女王/王后数量-2，最终女王/王后数量-4。 我只允许在从colth列到该行末尾的rowth行上添加女王/王后， 以及任何列的任何后续行 在此示例中-（1,3），（2,0），（2,1），（2,2），（2,3），（3,0），（3,1），（3,2 ），（3,3） 该函数应打印true，因为可能会出现以下情况：

 Q X * * 
 * * Q * 
 * * X *
 * Q X Q

但是我的功能不能完全做到这一点，我也不明白为什么。

   private static boolean kQueens(int[][] board, int k, int row, int col, int numOfQueens) {

    if (numOfQueens == k) return true;

    //trying to place a queen in the row at the col+1 ~ row length position.
    // if possible place it and try to place a new one in the next position.
    for (int i = 0; i < board.length; ++i) {
        for (int j = 0; j < board[i].length; j++) {
            //save the value of that position in case we'll need to change it back
            int tmp = board[i][j];
            if (addQueen(board, i, j)) {
                board[i][j] = QUEEN;
            }
            if (kQueens(board, k, i, j, numOfQueens + 1)) {

                return true;
            }
           //remove the queen and backtrack
            board[i][j]=tmp;
        }
    }
    return false;
}