我需要一个函数后置条件的证明

Question

这是一个家庭作业，但我无法通过撰写正式的证据来了解整个业务。任何人都可以破解这个并写下这个fnc的后置条件的正式证据：

string REPLACE_BY（string s，char c，char d）

后置条件返回的值是通过替换每个匹配项从s形成的字符串 c由d表示（否则保持不变）。

Answer 1

为了证明函数的正确性（即如果输入符合给定的前置条件，则符合后置条件），您需要函数的实现。

我会让你开始给你一些你需要工作的假设，但是因为它是家庭作业而把证明留给你。

假设是：

1. 该方法定义如下：

   String replace_by(String s, char c, char d) {
       for (int i = 0; i < s.size();++i) { 
           if (s[i] == c) {
               s[i] = d;
           }
       } 
       return s;
   }
   

2. 前提是s != null /\ s.size() < Integer.MAX_VALUE

3. old(s)用于在输入功能之前引用s的值

4. 散文中给出的后置条件的正式规范是

   old(s) != null /\ s != null /\
   \-/i in 0..(old(s).size()-1): (
          ((old(s)[i] == old(c)) && (s[i] == old(d)))
       \/ ((old(s)[i] != old(c)) && (s[i] == old(s)[i]))
   )
   /\ old(s).size() == s.size()
   

   （\-/是合乎逻辑的for-all运算符，\/是'或'而/\是'和'）

有了这个，您应该能够基于Hoare logic构建证明。