Question

我已经在Haskell中编写了一个解析器，该解析器以字符串输入的形式解析公式，并生成由下面的BNF定义的Haskell data类型。

formula ::=  true  
         |  false  
         |  var  
         |  formula & formula  
         |  ∀ var . formula
         |  (formula)

    var ::=  letter { letter | digit }*

现在，我想创建一个Show的实例，以便可以很好地打印由我的类型定义的公式（我不想使用deriving (Show)）。我的问题是：如何定义函数，以便可以告诉何时需要括号？我不要太多，也不要太括号。

例如，给定公式∀ X . (X & Y) & (∀ Y . Y) & false，该公式在解析后会产生数据结构

And (And (Forall "X" (And (Var "X") (Var "Y"))) (Forall "Y" (Var "Y"))) False

我们有

   Too little parentheses:    ∀ X . X & Y & ∀ Y . Y & false
   Too much parentheses:      (∀ X . (((X) & (Y)))) & (∀ Y . (Y)) & (false)
   Just right:                ∀ X . (X & Y) & (∀ Y . Y) & false

是否有一种方法可以估计需要多少个括号，以使语义永远不会模棱两可？我感谢任何反馈。

Answer 1

未经测试的伪代码：

instance Show Formula where
   showsPrec _p True  = "True"
   showsPrec _p False = "False"
   showsPrec p (And f1 f2) = showParen (p > 5) $
      showsPrec 5 f1 . (" & " ++) . showsPrec 5 f2
   showsPrec p (Forall x f) = showParen (p > 8) $
      ("forall " ++ x ++) . showsPrec 8 f
   ...

（我可能应该使用showString而不是上面的++。我认为应该可以使用。）

以上，整数p表示显示当前公式的上下文的优先级。例如，如果我们在f中显示f & ...，则p的优先级为&。

如果需要在优先级更高的上下文中打印符号，则需要添加括号。例如。如果f是a | b，我们就不能写a | b & ...，否则它将被解释为a | (b & ...)。我们需要在a | b周围加上括号。这是由showParen (p > ...)完成的。

递归时，我们会将符号的优先级传递给子项。

上面，我随机选择了优先级别。您需要根据自己的喜好调整它们。您还应该检查选择的级别是否与标准库一起播放。例如。打印Just someFormula不应生成类似Just a & b的内容，而应加上括号。

如何判断是否需要括号？

1 个答案: