Question

下面的代码生成一组随机的x，y坐标，并使用一个椭圆方程来比较这些点中有多少点位于以（1,1）为中心的椭圆内以及围绕该椭圆构造的面积为2a * 2b的矩形其半长轴和半短轴是a和b，但是b是可变的，并且每一次都从列表b中获取一个值。我想拥有所有b的值，对于这些b而言，位于椭圆内的所有点与位于矩形内的点的比率之比大于0.5。

我面临的问题是，如果我检查b = 0.63的单个值。条件ellipse_points / rectangle_points大约等于0.5，但是当我遍历列表b并使用If语句获取ellipse_points / rectangle_points> 0.5的所有点时，我看不到任何接近0.63的值，而是从从1.2到1.9，我不明白为什么当我遍历b的值列表时，if语句似乎给出错误的值。请参考下一组代码，其中我将b的值设置为0.63并找到比率ellipse_points / rectangle_points

import numpy as np

x = np.random.uniform(0, 2, 10000) #generates random x coordinates
y = np.random.uniform(0, 2, 10000) #generates random y coordinates 
ellipse_points, rectangle_points = 0, 0
a = 1
b = []
for i in range(1, 200):
    b.append(i/100)
#print(b)

for p in b:
    for i, j in zip(x, y):
        if (((i - 1) ** 2) / a ** 2 + ((j - 1) ** 2) / p ** 2) < 1:
            ellipse_points += 1
        rectangle_points += 1
    if ellipse_points/rectangle_point > 0.5:
        print(p)

输出：1.2，1.21 ............. 1.9

＃

x = np.random.uniform(0, 2, 10000) #generates random x coordinates
y = np.random.uniform(0, 2, 10000) #generates random y coordinates 
ellipse_points, rectangle_points = 0, 0
a = 1
b = 0.63

for i, j in zip(x, y):
    if (((i - 1) ** 2) / a ** 2 + ((j - 1) ** 2) / b ** 2) < 1:
        ellipse_points += 1
    rectangle_points += 1
print(ellipse_points/rectangle_points)

输出0.5001

Answer 1

如果我正确理解了您的问题，这是向量化解决方案。

它为椭圆内的点创建一个二进制掩码，计算掩码在True处的位置，然后将其除以总点数。

# np.random.seed(42)
N = 10000
x = np.random.uniform(0, 2, N) #generates random x coordinates 
y = np.random.uniform(0, 2, N) #generates random y coordinates

a = 1
b = 0.63

ratio = ((((x - 1)/a)**2 + ((y - 1)/b)**2) < 1).sum()/N

>>> print(ratio)
0.4954

查找在以点为中心的椭圆内有多少个随机点

1 个答案: