合适的体重是多少?

时间:2018-12-01 17:44:58

标签: integer partitioning

我在想一个问题。我不知道从哪里开始。 谁能指导我一点?

可以对正整数进行分区,例如,数字7可以分区为以下内容:

7 = 6 + 1,7 = 5 + 2,7 = 3 + 3 + 1,...

假设

n_k:=使用数字的次数。 (例如,在分区7 = 3 + 2 + 2中,我们有n_2 = 2和n_3 = 1)

假设每个分区中K为最大数,例如,在分区7 = 3 + 2 + 2中,K为3,而在分区7 = 5 + 2中,我们为K = 5。

假设P1和P2是两个任意分区。

n_k:=在P1分区中使用数字的次数。
n'_k:=对P2进行分区的次数。

K是每个分区中最大的数字。

如果两个分区中的最大数相同。(我的意思是,对于P1和P2,K的值相同。例如,P1为12 = 5 + 5 + 2而P2为12 = 5 +两个分区中的4 + 3均为5。)

两个任意分区保持以下关系的适当正权重(W_k)是多少?

如果n_K> n'_K,则

W_2 n_2 + W_3 n_3 + ... + W_K n_K> W_2 n'_2 + W_3 n'_3 + ... + W_K n'_K

1 个答案:

答案 0 :(得分:0)

我找到了!

Wk =(number + 1)^(k-1),将分区的频率表示解释为基数中的数字,该数字保证大于任何数字。