Question

我是自动机的新手，正在学习对语言进行正则表达。但是我一直被困在这个。

假设我们有一种语言L，即所有在字母集上定义为正好为1个三元组“ b” 的字符串的语言Σ= {a，b}
经过几次尝试，我想到了这个
（a *（ab）*（ba）*）* bbb（a *（ab）*（ba）*）* 但后来我意识到这也是错误的，因为字符串 abbbabababb 不适用于此字符串。

请问有人指出我的错误或帮我解决了，因为我已经花了将近一个小时的时间。

Answer 1

从描述该语言的DFA开始：

States: start, b, bb, bbb, bbba, bbbab, bbbabb, x
Accepting: bbb, bbba, bbbab, bbbabb
Transitions: 
  start, a, start
  start, b, b
  b, a, start
  b, b, bb
  bb, a, start
  bb, b, bbb
  bbb, a, bbba
  bbb, b, x
  bbba, a, bbba
  bbba, b, bbbab
  bbbab, a, bbba
  bbbab, b, bbbabb
  bbbabb, a, bbba
  bbbabb, b, x

（Example of this DFA in action）

从那里，您可以convert the DFA into a regular expression，尽管使用此算法时将省略x'dump'状态。您最终会得到类似

的表达式

(|a|ba|bba)*(bbb|bbba(|a|ba|bba)*(|b|bb))

正好有1个三进制b的所有字符串的语言

1 个答案: