Question

我有一个时间序列模型（INGARCH）：

lambda_t = alpha0 + alpha1*(x_(t-1)) + beta1*(lambda_(t-1))

X_t ~ poisson (lambda_t)

其中t是观测值或数据的长度，alpha0，alpha1和beta1是参数。

X_t是数据序列，lambda_t是均值序列。

此模型的条件为alpha1 + beta1 < 1。

据我估计，我想在代码中添加alpha1 + beta1 < 1的条件，在对数似然函数中添加一个while循环，但是该循环无法停止。

我该怎么做才能解决这个问题？是否有其他方法可以在不使用while循环的情况下添加约束alpha1 + beta1 < 1？

下面是我的代码：

ll <- function(par) {
  h.new  = rep(0,n)
  #par[1] is alpha0 
  #par[2] is alpha1
  #par[3] is beta1
  while(par[2] + par[3] < 1){
  for (i in 2:n) {
    h.new[i] <- par[1] + par[2] * dat[i-1] + par[3] * h.new[i-1]

  }
  -sum(dpois(dat, h.new, log=TRUE))
  }
}

#simply generate a dataset as I have not found a suitable real dataset to fit in
set.seed(77)
n=400
dat <- rpois(n,36)

nlminb(start = c(0.1,0.1,0.1), lower = 1e-6, ll)

Answer 1

您暂时不更改par。尤其是，如果您同时打印了par[1]和par[2]，将会发现您无休止地打印了原始值0.1，因此您永远都陷在while中。 / p>

par是来自nlminb的每个调用中的单个不变对象。您只需要确保par不好，就返回非最小的值，因此nlminb不会继续朝该方向搜索：

ll <- function(par) {       
    #If alpha + beta > 1, this is terrible and return an infinite score
    #It may be better to throw an error if you get NaN values! The if will
    #fail anyway, but if you want to power through add checks:
    if( is.nan(par[2]) || is.nan(par[3]) || par[2]+par[3]>1) return(Inf)
    h.new  = rep(0,n)
    #remove while
    for (i in 2:n) {
        h.new[i] <- par[1] + par[2] * dat[i-1] + par[3] * h.new[i-1]
    }
    -sum(dpois(dat, h.new, log=TRUE))
}

算法nlminb（或任何最小化函数）大致适用：

设置参数以进行初始猜测
将参数发送到目标函数
猜测新参数：

a。如果分数没有太大改善，则返回最小猜测值

b。如果分数不错，请继续朝这个方向搜索

c。否则，向其他方向搜索
使用新参数返回（2）

请注意，您必须为每组参数返回一个分数，而不必在目标函数中对其进行迭代。

如何在对数似然函数中添加约束？

1 个答案: