有关Shell排序的问题

Question

我是一名大二学生，正在上数据结构课程，今天的课程是关于排序算法的。 我们学习了选择排序，冒泡排序，插入排序，Shell排序，快速排序和合并排序（类按此顺序排列）。 而且据我所知，Shell排序的设计和设计比普通的插入排序要快。

所以过程是：

1. 使用差距将原始列表分为几个子列表。
2. 使用插入排序对子列表进行排序。
3. 连续减小间隙，并重复直到间隙达到1。

我希望直到这个水平我都没错。如果我愿意，请告诉我。

如果到目前为止我是对的，我的问题是：

如果设计并认为这种称为“ Shell sort”的算法比普通的插入排序要快，那么为什么不在步骤2中递归使用Shell排序呢？在对子列表进行排序时，使用Shell排序而不是插入排序可以使此逻辑更快。

Answer 1

您做了一个有趣的观察。递归Shellsort想法已在OEIS序列A036569中使用（在Wikipedia文章[1]中进行了一定程度的使用）：

1 3 7 3*7 3*16 7*16 3*7*16 3*7*41 3*16*41 7*16*41 3*7*16*41...

但是，如[1底部的图所示，此IS85序列在其间隙之间具有大的GCD，不如在其间隙之间具有小的GCD的其他序列。

很明显，Shellsort交织子列表的步骤越多，它进行的总体比较就越少（这是基于经验结果的推测，而不是定理）。举一个极端的例子，请阅读[1]中Shell原始间隙序列的行为。