Question

我有一个矩阵x：

> x
      x1 x2
 [1,]  6  9
 [2,] 10  6
 [3,]  8  3

我正在尝试统计T ^ 2：

> library(DescTools)
> HotellingsT2Test(x)

Hotelling's one sample T2-test for mu' = [9, 5]

data:  x
T.2 = 28, df1 = 2, df2 = 1, p-value = 0.1325 
alternative hypothesis: true location is not equal to c(0,0)

统计数据似乎已关闭（正确答案为7/9）。我究竟做错了什么？

其他变量：

 > mu
[1] 9 5 
> means
x1 x2 
8  6 
> S # variance-covariance matrix
     [,1] [,2]
[1,]    4   -3
[2,]   -3    9
> S_inv # inverse matrix
          [,1]      [,2]
[1,] 0.3333333 0.1111111
[2,] 0.1111111 0.1481481

Answer 1

首先，您没有向函数提供mu参数。但是然后

HotellingsT2Test(x, mu = mu)
# 
#   Hotelling's one sample T2-test
# 
# data:  x
# T.2 = 0.19444, df1 = 2, df2 = 1, p-value = 0.8485
# alternative hypothesis: true location is not equal to c(9,5)

仍然不是您所期望的，这是因为默认情况下该决定基于F分布，在这种情况下，统计量将乘以另一个因子（即（n-p）/（p *（ n-1）），其中n = 3，p = 2。使用卡方逼近，我们可以根据需要获得

HotellingsT2Test(x, mu = mu, test = "chi")
#
#   Hotelling's one sample T2-test
# 
# data:  x
# T.2 = 0.77778, df = 2, p-value = 0.6778
# alternative hypothesis: true location is not equal to c(9,5)

在R中计算T2统计信息

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