Question

我希望在python（numpy）中执行以下操作。

Matrix A is M x N x R
Matrix B is N x 1 x R

矩阵乘以AB = C，其中C是M×1×R矩阵。基本上每个M×N层的A（它们的R）是由B中的每个N x 1向量独立地矩阵相乘。我确信这是一个单行。我一直在尝试使用tensordot（），但我似乎在给我答案，我没想到。

我已经在Igor Pro中编程了近10年，现在我正在尝试将它的页面转换为python。

Answer 1

对不起来表示不满，但使用无价的np.einsum可以大大改善这个答案。

import numpy as np

D,M,N,R = 1,2,3,4
A = np.random.rand(M,N,R)
B = np.random.rand(N,D,R)

print np.einsum('mnr,ndr->mdr', A, B).shape

请注意，它有几个优点：首先，它的速度快。 np.einsum一般都经过了很好的优化，但是，np.einsum足够聪明，可以避免创建一个MxNxR临时数组，但直接在N上执行收缩。

但也许更重要的是，它非常易读。毫无疑问，这段代码是正确的;而且你可以毫不费力地使它复杂得多。

请注意，如果您愿意，可以简单地从B和einsum语句中删除虚拟“D”轴。

Answer 2

numpy.tensordot()是正确的方法：

a = numpy.arange(24).reshape(2, 3, 4)
b = numpy.arange(12).reshape(3, 1, 4)
c = numpy.tensordot(a, b, axes=[1, 0]).diagonal(axis1=1, axis2=3)

编辑：这个版本的第一个版本有问题，而且这个版本计算的应该是更多的han并将其中的大部分内容丢掉。也许最后一个轴上的Python循环是更好的方法。

另一个编辑：我得出的结论是numpy.tensordot() 不是这里的最佳解决方案。

c = (a[:,:,None] * b).sum(axis=1)

会更有效率（虽然更难掌握）。

Answer 3

另一种实现方法（对于像我这样不熟悉爱因斯坦符号的人来说更容易）是np.matmul()。重要的是在最后两个索引中具有匹配的维度（（M，N）x（N，1））。为此，请使用np.transpose()示例：

M, N, R = 4, 3, 10
A = np.ones((M, N, R))
B = np.ones((N, 1, R))

# have the matching dimensions at the very end
C = np.matmul(np.transpose(A, (2, 0, 1)), np.transpose(B, (2, 0, 1))) 
C = np.transpose(C, (1, 2, 0))

print(A.shape)
# out: #(4, 3, 10)
print(B.shape)
# out: #(3, 1, 10)
print(C.shape)
# out: #(4, 1, 10)

python中的无环3D矩阵乘法

3 个答案: