PCA用于索引构建。标志有问题

Question

我正在使用R（RStudio）构建一个指标/综合指标来评估例如商业效率。我正在使用factorMineR软件包中的PCA（）命令，并使用7个不同的变量。我以前通过计算每个特定变量在第一个组件上的权重（可以通过PCA（）$ var $ coord [，1]获得）来创建类似的索引，这没有问题，因为每个变量的权重为正。但是，有一个特定变量的权重带有不希望的符号：负。变量是“交付速度”，该符号表示速度越大，流程效率越低。那到底是怎么回事您将如何修改此问题，最好仍使用PCA？

Answer 1

在PCA中，可变权重的符号无关紧要。总的来说，所有分量都完美地代表了原始数据（当p 不需要，而是对于该特定提取信号（例如第一主成分）而言，该变量权值为负。

为了更好地理解，让我们以我从此very useful discussion中摘录的经典二维示例为例：

从图中可以看出，对于第二个主成分，权重之一必须为负数？

最后，如果该变量确实干扰了您的分析，则一种可能的解决方案是应用稀疏PCA。在交叉验证的正则化下，该方法能够使某些权重等于零。如果在您的情况下负权数不够重要，则在SPCA下可能会减小为零。