平均角度

Question

我在这里看了一些解决方案，但没有提供我需要的东西，所以：

我需要平均一个角度数组（0到359.9，没有负数） （A1 + A2 + A3 + An）/ n

问题是当你得到一个数组{1,359,2,358}时，如果使用上面的公式，平均值是180，但实际上它应该是0。

有什么想法吗？

Answer 1

添加每个角度的单位矢量，并将结果矢量转换回角度。如果结果向量的长度为零，则输入相互抵消，结果不确定。

单位矢量的长度为1，其x和y长度由角度的余弦和正弦给出。因此，您可以按照以下伪代码对示例进行平均：

x = cos(radians(1)) + cos(radians(359)) + cos(radians(2)) + cos(radians(358));
y = sin(radians(1)) + sin(radians(359)) + sin(radians(2)) + sin(radians(358));
angle = degrees(atan2(y, x));

Answer 2

离开圆的光线可以用多种方式表示。它可能是0度，360度，720度等。您需要确定适合您的正确可接受的答案，并在呈现之前隐瞒最终答案的中间答案。

1 + 359 + 2 + 358 = 360 + 360 = 720 degrees in total
720 / 4 = 360 / 2 = 180 degrees on average

答案不应该是零，而是359度不等于-1度，因为角度围绕圆圈“反过来”。

Answer 3

你想要完成它，即0应该在359度之后吗？

用360获得结果的模数。

avg = ( (a1 + a2 + an) /n ) % 360

Answer 4

平均度比听起来有点棘手。 前几天我必须在工作中这样做，并希望分享我的发现。

1. 为您的任何值添加360不应更改平均值 例如平均（2 4 18）=平均（362,4,18）= 8
2. 将所有值移动一个恒定值应该平均移动平均值 例如平均（2-3,4-3,18-3）=平均（359,1,15）= 8-3
3. 如果您的学位“取消”，例如0,120,240，平均值未定义
   （即有几个同样好的答案） 除了给出错误信息外，我认为没办法解决这个问题。

陷入几个陷阱之后，我最终得出以下定义： 平均值是使方差最小化的值。

一旦给出平均值，方差可以通过以下公式计算：

1. 将所有值移动相同的角度，使得平均值为180 （这相当于在平均值的另一侧“切割”圆圈。）
2. 将所有角度标准化为0到360之间。
3. 计算正常平均值。
4. 将平均值移回之前移动值的角度（反转步骤1）。

这需要O（n ^ 2）时间。

但是，如果所有值都在180度的范围内，则可以移动值，使得0包含在最大值间隙中，然后计算正常平均值。 这需要花费O（n）时间。