创建一个“绑定地图”是允许O（1）随机查找地图的好主意吗？

Question

在很多情况下，您必须选择包含数千或数百万个元素的地图的随机条目。例如，显示随机引用，定义或客户反馈。为了清楚起见，我将在本文的其余部分假设我正在处理一个字典映射，其中键字符串是单词，值字符串是它的定义。

这种问题的暴力方法就是这样的。

// Bruteforce approach
x = new integer between 0 and the number of entries in the map
iterate x times
return the element

我觉得使用暴力方法不仅慢而且耗时，而且很愚蠢。

为什么我必须迭代数千个元素才能找到我不是特别需要的东西？

避免暴力并进行O（1）随机查找的唯一方法是使用整数作为地图的关键，因为有两点：

• 我们可以获得的唯一随机对象是整数
• 在地图中进行O（1）查找的唯一方法是知道密钥。

但是因为你只能有一个键，如果你把一个整数作为你的键，那么就不能用O（1）查找给定单词的定义，这就是在第一名。

我发现这样做的方法是声明第二张地图，即“绑定”地图，它只是将字典的每个键绑定到一个整数。

基本上，你最终有两张地图：

• 您将单词作为键和定义作为值的字典
• bindingMap，其中整数为键，单词为值

因此，如果您想要检索给定单词的定义，请执行以下操作：

dictionary.get("hello");

如果你想要检索一个随机单词，你可以这样做：

dictionary.get(bindingMap.get(myRandomNumber));

优点：

• 允许O（1）查找和随机访问

缺点：

• 空间复杂度为O（2n）而不是O（n）......这仍然是O（n）...

您如何看待这种方法？你有没有看到更好的方法呢？

Answer 1

如果您愿意接受O（lg n）查找而不是O（1）查找，您可能需要考虑将元素存储在order statistic tree中，这是一个支持查找的修改后的平衡二叉搜索树O（lg n）中的插入和删除，以及在位置k中查询O（lg n）时间内任意k的元素的能力。

如果你使用字符串作为键，你也可以考虑修改结构，以便你有一个“order statistic trie”，你可以将字符串存储在一个增加了每个分支的元素数量的trie中。这样可以非常快速地查找元素，同时仍然支持快速随机查询。

最后，如果你想采用双映射方法，可以考虑用标准数组或动态数组替换最后一个映射;它的空间效率更高。

希望这有帮助！