如何在igraph中生成非循环随机图？

Question

我想在R igraph中生成随机无环图。我知道该函数sample_pa根据Barabasi-Albert模型为m = 1个无比例无环图生成。我是否可以强制igraph为m的更高值生成非循环图？还是我们可以根据igraph R（或其他R包）中的其他算法生成非循环图？我的目的是生成具有不同分支模式的非循环图。因此，我对这些图表感兴趣。

Answer 1

  

我想在R igraph中生成随机无环图。

  

我主要对无向图感兴趣。

无环无向图是一个森林，即一个图，其连接的组成部分是树。

  

我知道该函数sample_pa根据Barabasi-Albert模型为m = 1个无比例无环图生成。我很想知道是否可以强制igraph为m的更高值生成非循环图？

这在数学上是不可能的。 n个节点上的树具有n-1个边，而林则较少。对于m中sample_pa较高的值，将有更多的边，因此会有周期。

  

或者我们可以根据igraph R中的其他算法生成非循环图

浏览igraph中的随机图生成器。其中几个将输出树。例如，用sample_growing选中citation = TRUE。

但是，这些都不会统一采样树木。想必，您不仅想生成任何树，还想了解它们来自何处的分布。

最近，我为igraph贡献了一个统一的树采样器和一个统一的生成树采样器，但是它还没有出现在R接口中。您可以使用the Mathematica interface（当然也可以在C中）进行尝试。

Table[IGTreeGame[10], 6]

grid = IGSquareLattice[{10, 10}];
HighlightGraph[grid, IGRandomSpanningTree[grid], GraphHighlightStyle -> "DehighlightHide"]

  

但是从有向图上，总是有可能获得无向版本。

但不是非循环的。

通过用所需数量的1随机填充邻接矩阵的上部很容易生成随机有向无环图。

将其转换为无向时，通常不会是非循环的。

例如，这不是非定向的非循环的：

事实上，任何简单无向图都可以是oriented，因此有向图将是非循环的。无向无环图和有向无环图之间几乎没有关系。